代码随想录day44|309最佳买卖股票时机含冷冻期714最佳买卖股票时机含手续费|01笔记309最佳买卖股票时机含冷冻

309最佳买卖股票时机含冷冻期
309
第一印象
新一个动态规划买卖股票的题目，这次增加了冷冻期的约束。那么状态公式有要有新的情况加入到讨论中。我们的dp数组依旧还是来表示当日某状态下拥有的最多现金。
讲解观后感
解题流程还是按照动态规划题目的顺序方法。先确定dp数组的含义。dp[i][j]，第i天状态为j，所剩的最多现金为dp[i][j]。
我们要讨论可能出现的状态。具体可以区分出如下四个状态：
- 0状态一：持有股票状态（今天买入股票，或者是之前就买入了股票然后没有操作，一直持有）
- 不持有股票状态，这里就有两种卖出股票状态
  - 1状态二：保持卖出股票的状态（两天前就卖出了股票，度过一天冷冻期。或者是前一天就是卖出股票状态，一直没操作）
  - 2状态三：今天卖出股票
  - 3状态四：今天为冷冻期状态，但冷冻期状态不可持续，只有一天！
因为本题我们有冷冻期，而冷冻期的前一天，只能是「今天卖出股票」状态，如果是「不持有股票状态」那么就很模糊，因为不一定是卖出股票的操作。所以不同于之前几个股票问题设定的「不持有股票状态」。

接下来确定转移公式：
- 达到买入股票状态0（状态一）即：dp[i][0]，有两个具体操作：
- 操作一：前一天就是持有股票状态（状态一），dp[i][0] = dp[i - 1][0]
- 操作二：今天买入了，有两种情况
  - 前一天是冷冻期（状态四），dp[i - 1][3] - prices[i]
  - 前一天是保持卖出股票的状态（状态二），dp[i - 1][1] - prices[i]
  - 那么dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][3] - prices[i], dp[i - 1][1] - prices[i]);
- 达到保持卖出股票状态1（状态二）即：dp[i][1]，有两个具体操作：
- 操作一：前一天就是状态二
- 操作二：前一天是冷冻期（状态四）
  dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][3]);
- 达到今天就卖出股票状态2（状态三），即：dp[i][2] ，只有一个操作：
  昨天一定是持有股票状态（状态一），今天卖出
  即：dp[i][2] = dp[i - 1][0] + prices[i];
- 达到冷冻期状态3（状态四），即：dp[i][3]，只有一个操作：
  昨天卖出了股票（状态三）
  dp[i][3] = dp[i - 1][2];
综上分析，递推代码如下：

     dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], max(dp[i - 1][1] - prices[i], dp[i - 1][3] - prices[i]))
            dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][3])
            dp[i][2] = dp[i - 1][0] + prices[i]
            dp[i][3] = dp[i - 1][2]

确定我们的遍历顺序是从前向后的。
我们需要返回最后一天所有的不持有股票的状态，完成我们的解题代码。
return max(dp[n - 1][1], max(dp[n - 1][2], dp[n - 1][3]))
解题代码

    // 最佳买卖股票时机含冷冻期 动态规划
    // 时间复杂度O(n) 空间复杂度O(n)
    func maxProfit(prices []int) int {
        n := len(prices)
        if n < 2 {
            return 0
        }
    
        dp := make([][]int, n)
        status := make([]int, n * 4)
        for i := range dp {
            dp[i] = status[:4]
            status = status[4:]
        }
        /*
        for i := range dp {
            status := make([]int, 4)
            dp[i] = status
        }
        */
        dp[0][0] = -prices[0]
        
        for i := 1; i < n; i++ {
            dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], max(dp[i - 1][1] - prices[i], dp[i - 1][3] - prices[i]))
            dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][3])
            dp[i][2] = dp[i - 1][0] + prices[i]
            dp[i][3] = dp[i - 1][2]
        }
        
        return max(dp[n - 1][1], max(dp[n - 1][2], dp[n - 1][3]))
    }
    
    func max(a, b int) int {
        if a > b {
            return a
        }
        return b
    }

714最佳买卖股票时机含手续费
714
第一印象
这题乍一看好像出现手续费后变得更加的复杂了，可能需要讨论各种情况。实际上只要再计算利润的时候扣除就好了，不会产生新的状态。所以方法几乎完全类似于122
我们只需要在结算利润的时候减去fee即可。
dp[i][1] = max(dp[i-1][1], dp[i-1][0] + prices[i] - fee)
解题代码
动态规划

    // 买卖股票的最佳时机含手续费 动态规划
    // 时间复杂度O(n) 空间复杂度O(n)
    func maxProfit(prices []int, fee int) int {
        n := len(prices)
        dp := make([][2]int, n)
        dp[0][0] = -prices[0]
        for i := 1; i < n; i++ {
            dp[i][1] = max(dp[i-1][1], dp[i-1][0] + prices[i] - fee)//卖出状态
            dp[i][0] = max(dp[i-1][0], dp[i-1][1] - prices[i]) //买入状态
        }
        return dp[n-1][1]
    }
    
    func max(a, b int) int {
        if a > b {
            return a
        }
        return b
    }

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309最佳买卖股票时机含冷冻期

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