结构
平衡二叉树（Balanced Binary Tree），也称为 AVL 树，是一种自平衡二叉搜索树，它的每个节点的左右子树的高度差（平衡因子）最多为 1。
平衡二叉树的主要目的是避免二叉搜索树的极端情况（如退化成链表），从而保证二叉搜索树的基本操作（如查找、插入和删除）的时间复杂度为 O(log n)。
平衡二叉树通常采用自底向上的递归方式进行平衡操作，主要包括四种旋转操作：
- 左旋转（LL）：将当前节点的右孩子作为新的根节点，原来的根节点变为新根节点的左孩子，新根节点的左孩子变为原根节点的右孩子。
- 右旋转（RR）：将当前节点的左孩子作为新的根节点，原来的根节点变为新根节点的右孩子，新根节点的右孩子变为原根节点的左孩子。
- 左右旋转（LR）：将当前节点的左孩子进行一次左旋转，然后将当前节点进行一次右旋转。
- 右左旋转（RL）：将当前节点的右孩子进行一次右旋转，然后将当前节点进行一次左旋转。
这些旋转操作的目的是通过改变节点之间的连接关系，使得平衡二叉树重新恢复平衡。在实现平衡二叉树时，需要维护每个节点的高度和平衡因子，并根据平衡因子的大小判断是否需要进行旋转操作。
一些相关题目解法总结
当涉及到平衡二叉树的相关题目时，有几个重要的点需要考虑。首先，什么是平衡二叉树？平衡二叉树是一种二叉树，其中每个节点的左右子树的高度差不超过1。这有助于保持树的平衡并提高树的性能。
接下来，我们需要考虑平衡二叉树的操作。在leetcode中，有许多与平衡二叉树相关的操作，包括插入、删除和搜索等。下面是一些与平衡二叉树相关的leetcode题目及其解法：
- 从一个有序数组构建平衡二叉树 解法：二分法
- 验证一个二叉树是否为平衡二叉树 解法：递归
- 在一个平衡二叉树中插入一个节点 解法：旋转操作
- 在一个平衡二叉树中删除一个节点 解法：旋转操作
- 找到一个平衡二叉树中的第k个最小值 解法：中序遍历
- 找到一个平衡二叉树中的最小值和最大值 解法：递归或迭代
