LC2357-使数组中所有元素都等于零

题目名称：使数组中所有元素都等于零

给你一个非负整数数组 nums 。在一步操作中，你必须：

• 选出一个正整数 x ，x 需要小于或等于 nums 中 最小 的 非零 元素。
• nums 中的每个正整数都减去 x。

返回使 nums 中所有元素都等于 **0 需要的 最少 操作数。

  示例 1：

输入： nums = [1,5,0,3,5]
输出： 3
解释：
第一步操作：选出 x = 1 ，之后 nums = [0,4,0,2,4] 。
第二步操作：选出 x = 2 ，之后 nums = [0,2,0,0,2] 。
第三步操作：选出 x = 2 ，之后 nums = [0,0,0,0,0] 。

示例 2：

输入： nums = [0]
输出： 0
解释： nums 中的每个元素都已经是 0 ，所以不需要执行任何操作。

提示：

• 1 <= nums.length <= 100
• 0 <= nums[i] <= 100

思路分析

一个用来寻找数组中最小的x；另一个是让数组中每一个正数减去x；第二个函数调用的次数即输出结果，写了个死循环，又写了个判断数组是否为全0的函数，用来跳出循环。求解过程很不优雅，多次出现bug，都是考虑不全导致的。

将数组进行升序排列，然后遍历数组，若当前位置元素已经等于0，则直接跳过该元素，继续遍历下一个元素，若元素非零，则步数+1，且将剩余元素减去当前元素数值，重复以上步骤，直至遍历完所有元素。

差分数组中不为0的个数即为最小次数 原因：差分数组中位置i的数有变动，都会对原数组中位置i后的数产生影响。当差分数组全为0，则原数组也全为0；

Code实现

public int minimumOperations(int[] nums) {
    Arrays.sort(nums);
    int ans = 0;
    ans += nums[0] == 0 ? 0 : 1;
    for (int i = 1; i < nums.length; ++i) {
        if (nums[i] - nums[i - 1] != 0) {
            ans += 1;
        }
    }
    return ans;
}

结果

算法复杂度分析

• 时间复杂度：$O(nlogn)$
• 空间复杂度：$O(1)$