题目列表
解题过程
1、1005.K次取反后最大化的数组和
给你一个整数数组 nums 和一个整数 k ，按以下方法修改该数组：
- 选择某个下标
i并将nums[i]替换为-nums[i]。
重复这个过程恰好 k 次。可以多次选择同一个下标 i 。
以这种方式修改数组后，返回数组 可能的最大和 。
思路：
- 局部最优：让绝对值大的负数变为正数，当前数值达到最大；
- 整体最优：整个数组和达到最大。
负数都转变为正数了，K依然大于0，此时数组是一个有序正整数序列
- 局部最优：只找数值最小的正整数进行反转，当前数值和可以达到最大；
- 全局最优：整个数组和达到最大。
解题步骤：
- 第一步：将数组按照 绝对值 大小从大到小排序
- 第二步：从前向后遍历，遇到负数将其变为正数，同时K--
- 第三步：如果K还大于0，那么反复转变数值最小的元素，将K用完
- 第四步：求和
class Solution {
public int largestSumAfterKNegations(int[] nums, int k) {
// 将数组按照绝对值大小从大到小排序
nums = IntStream.of(nums)
.boxed()
.sorted((o1, o2) -> Math.abs(o2) - Math.abs(o1))
.mapToInt(Integer::intValue).toArray();
int len = nums.length;
for (int i = 0; i < len; i++) {
// 从前向后遍历，遇到负数将其变成正数，同时k--
if (nums[i] < 0 && k > 0) {
nums[i] = -nums[i];
k--;
}
}
// 如果K还是大于0，那么反复转变数值最小的元素，将K用完
if (k % 2 == 1) {
nums[len - 1] = -nums[len - 1];
}
return Arrays.stream(nums).sum();
}
}
2、134.加油站
在一条环路上有 n 个加油站，其中第 i 个加油站有汽油 gas[i] **升。
你有一辆油箱容量无限的的汽车，从第 **i **个加油站开往第 **i+1 **个加油站需要消耗汽油 cost[i] **升。你从其中的一个加油站出发，开始时油箱为空。
给定两个整数数组 gas 和 cost ，如果你可以绕环路行驶一周，则返回出发时加油站的编号，否则返回 -1 。如果存在解，则 保证 它是 唯一 的。
思路：
- 局部最优：当前累加rest[i]的和curSum一旦小于0，起始位置至少要是i+1，因为从i之前开始一定不行。
- 全局最优：找到可以跑一圈的起始位置。
class Solution {
public int canCompleteCircuit(int[] gas, int[] cost) {
int curSum = 0;
int totalSum = 0;
int index = 0;
for (int i = 0; i < gas.length; i++) {
curSum += gas[i] - cost[i];
totalSum += gas[i] - cost[i];
if (curSum < 0) {
index = (i + 1) % gas.length;
curSum = 0;
}
}
if (totalSum < 0) {
return -1;
}
return index;
}
}
3、135.分发糖果
n 个孩子站成一排。给你一个整数数组 ratings 表示每个孩子的评分。
你需要按照以下要求，给这些孩子分发糖果：
- 每个孩子至少分配到
1个糖果。 - 相邻两个孩子评分更高的孩子会获得更多的糖果。
请你给每个孩子分发糖果，计算并返回需要准备的 最少糖果数目 。
思路：
一次遍历：
- 局部最优：只要右边评分比左边大，右边的孩子就多一个糖果
- 全局最优：相邻的孩子中，评分高的右孩子获得比左边孩子更多的糖果
两次遍历：
- 一次是从左到右遍历，只比较右边孩子评分比左边大的情况。
- 一次是从右到左遍历，只比较左边孩子评分比右边大的情况。
class Solution {
public int candy(int[] ratings) {
int len = ratings.length;
int[] res = new int[len];
res[0] = 1;
// 第一次遍历
for (int i = 1; i < len; i++) {
res[i] = (ratings[i] > ratings[i - 1]) ? res[i - 1] + 1 : 1;
}
// 第二次遍历
for (int i = len - 2; i >= 0; i--) {
if (ratings[i] > ratings[i + 1]) {
res[i] = Math.max(res[i], res[i + 1] + 1);
}
}
int sum = 0;
for (int i = 0; i < len; i++) {
sum += res[i];
}
return sum;
}
}
