【JS每日一算法】27.搜索旋转排序数组(二分查找)

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整数数组nums按升序排列,数组中的值互不相同

在传递给函数之前,nums在预先未知的某个下标k0 <= k < nums.length)上进行了旋转,使数组变为[nums[k], nums[k+1], ..., nums[n-1], nums[0], nums[1], ..., nums[k-1]](下标 从0开始计数)。例如,[0,1,2,4,5,6,7]在下标3处经旋转后变为[4,5,6,7,0,1,2]

给你旋转后的数组nums和一个整数target,如果nums中存在这个目标值target,则返回它的下标,否则返回-1

你必须设计一个时间复杂度为O(log n)的算法解决此问题。

示例:

输入:nums =[4,5,6,7,0,1,2], target = 0
输出:4

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/**
 * @description: 二分查找   TC:O(logn)  SC:O(1)
 * @author: JunLiangWang
 * @param {*} nums    输入数组
 * @param {*} target  目标值
 * @return {*}
 */
function binarySearch(nums,target){
    /**
     * 该方案使用二分查找的方式,其中的关键则为将局部有序的数组一分为二,其中一定有一个是有序的,
     * 另一个可能是有序,也能是部分有序。此时有序部分用二分法查找,如果目标值未在其范围。则将无
     * 序部分再一分为二,其中一个一定有序,另一个可能有序,可能无序。就这样循环,直至遍历完数组。
     */

    // 初始化左指针为0,右指针为数组最后一个元素
    let left=0,right=nums.length-1;
    // 当左指针超过右指针,证明遍历完成,跳出循环
    while(left<=right)
    {
        // 寻找中间值
        let middle=Math.floor((left+right)/2);
        // 如果中间值等于目标值,直接返回索引
        if(nums[middle]==target)return middle;

        // 找到有顺序的一半数组(无论如何分割数组,总有一半是全为升序的)
        // 如果nums[left]<=nums[middle]证明[left,middle]该区间全为升序
        if(nums[left]<=nums[middle])
        {
            // 如果目标值不在该区间值的范围内,则去掉区间[left,middle]从
            // [middle+1,right]区间继续遍历
            if(target<nums[left]||target>nums[middle])left=(middle+1);
            // 否则目标值在区间[left,middle]中,则去掉[middle,right]区间
            // 从[left,middle-1]继续遍历
            else right=(middle-1);
        }
        // 否则[middle,right]区间全为升序
        else
        {
            // 如果目标值不在该区间值的范围内,则去掉区间[middle,right]从
            // [left,middle-1]区间继续遍历
            if(target<nums[middle]||target>nums[right])right=(middle-1);
            // 否则目标值在区间[middle,right]中,则去掉[left,middle]区间
            // 从[middle+1,right]继续遍历
            else left=(middle+1);
        }
    }
    // 遍历完数组元素后仍未找到目标值,直接返回-1
    return -1;
}