整数数组nums按升序排列,数组中的值互不相同。
在传递给函数之前,nums在预先未知的某个下标k(0 <= k < nums.length)上进行了旋转,使数组变为[nums[k], nums[k+1], ..., nums[n-1], nums[0], nums[1], ..., nums[k-1]](下标 从0开始计数)。例如,[0,1,2,4,5,6,7]在下标3处经旋转后变为[4,5,6,7,0,1,2]。
给你旋转后的数组nums和一个整数target,如果nums中存在这个目标值target,则返回它的下标,否则返回-1。
你必须设计一个时间复杂度为O(log n)的算法解决此问题。
示例:
输入:nums =[4,5,6,7,0,1,2], target = 0
输出:4
/**
* @description: 二分查找 TC:O(logn) SC:O(1)
* @author: JunLiangWang
* @param {*} nums 输入数组
* @param {*} target 目标值
* @return {*}
*/
function binarySearch(nums,target){
/**
* 该方案使用二分查找的方式,其中的关键则为将局部有序的数组一分为二,其中一定有一个是有序的,
* 另一个可能是有序,也能是部分有序。此时有序部分用二分法查找,如果目标值未在其范围。则将无
* 序部分再一分为二,其中一个一定有序,另一个可能有序,可能无序。就这样循环,直至遍历完数组。
*/
// 初始化左指针为0,右指针为数组最后一个元素
let left=0,right=nums.length-1;
// 当左指针超过右指针,证明遍历完成,跳出循环
while(left<=right)
{
// 寻找中间值
let middle=Math.floor((left+right)/2);
// 如果中间值等于目标值,直接返回索引
if(nums[middle]==target)return middle;
// 找到有顺序的一半数组(无论如何分割数组,总有一半是全为升序的)
// 如果nums[left]<=nums[middle]证明[left,middle]该区间全为升序
if(nums[left]<=nums[middle])
{
// 如果目标值不在该区间值的范围内,则去掉区间[left,middle]从
// [middle+1,right]区间继续遍历
if(target<nums[left]||target>nums[middle])left=(middle+1);
// 否则目标值在区间[left,middle]中,则去掉[middle,right]区间
// 从[left,middle-1]继续遍历
else right=(middle-1);
}
// 否则[middle,right]区间全为升序
else
{
// 如果目标值不在该区间值的范围内,则去掉区间[middle,right]从
// [left,middle-1]区间继续遍历
if(target<nums[middle]||target>nums[right])right=(middle-1);
// 否则目标值在区间[middle,right]中,则去掉[left,middle]区间
// 从[middle+1,right]继续遍历
else left=(middle+1);
}
}
// 遍历完数组元素后仍未找到目标值,直接返回-1
return -1;
}