1.KMP算法
KMP算法是一种更高效的字符串匹配算法，它可以在一个文本串中查找一个模式串出现的位置，名字来源于3位算法发明人的名字首字母。与暴力匹配算法相比，KMP具有更快的匹配速度。
2. 字符串匹配问题
问题：[leetcoe](28. 找出字符串中第一个匹配项的下标 - 力扣（LeetCode）)
设主串s='ababcabcacbab',模式串t='abcac',返回s中t字符串的第一次出现位置，未匹配返回-1。
暴力解法
字符串匹配问题，暴力解法相对比较简单，解法也比较容易想到，单纯的将2个字符串挨个比对即可。
// 暴力匹配字符串
int strStr(string haystack, string needle) {
int m = haystack.size(),n = needle.size();
// i:主串索引
// j:模式串索引
int i = 0,j = 0;
while(i < m && j < n)
{
// 当前索引位置字符相同，就继续比较下一个
if(haystack[i] == needle[j])
{
i++;
j++;
}
else
{
// 不匹配了，之前比对过的需要回退，
// i回退到起始比对位置的下一个位置，j回退到开头
i = i-j+1;
j = 0;
}
// j == n代表匹配结束，模式串都比对了一遍且都相等，说明找到了
if(j == n)
{
// 匹配成功了,返回位置
return i-j;
}
}
return -1;
}
这是最容易想到的一类解法，能够通过leetcode。但是这种实现方式有2个点可以优化
- 如果模式串比主串还长，显然不用比了，直接返回-1即可
- 主串和模式串比较时，i不用索引到最后一个元素，实际上比较到m-n个元素时就够了，再后面主串剩余的字符长度比模式串小，不可能相等的
这里再优化一下更优的实现方式：
int strStr(string haystack, string needle)
{
int n = haystack.length(), m = needle.length();
// i遍历到[0,n-m]区间就够了，且优化了m > n的情况
for (int i = 0; i <= n - m; ++i)
{
// 由j逐个往前比对，不匹配则由i从i+1位置继续
int j;
for (j = 0; j < m; ++j)
{
if (haystack[i + j] != needle[j]) { break; }
}
if (j == m) { return i; }
}
return -1;
}
2.KMP算法思路和实现
算法思路 ：核心思想是当模式串匹配过程中，某个索引匹配失败了，避免从头开始匹配，减少回退次数。能不能避免回退由模式串本身决定，跟主串无关。KMP算法借助Next数组在某个位置未匹配上时，取得下一个应该比对的索引位置。
1.首先看下KMP算法辅助数组Next数组的含义和怎么计算
vector<int> getNext(string pattern) {
int n = pattern.size();
// 初始化next数组，全部为0
vector<int> next(n, 0);
// i从1开始遍历，j从0开始
for (int i = 1, j = 0; i < n; i++) {
// 如果不相等，就回退j
while (j > 0 && pattern[i] != pattern[j]) {
j = next[j - 1];
}
// 如果相等，就将next[i]赋值为j+1
if (pattern[i] == pattern[j]) {
j++;
next[i] = j;
}
}
return next;
}
- kmp算法完整实现
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int strStr(string haystack, string needle) {
int m = haystack.size(),n = needle.size();
vector<int> next = getNext(needle);
for(int i = 0,j = 0; i < m ;i++)
{
// 不相等，j回退。
// 1. j == 0 时，停止回退
// 2. 回退过程中，回退位置和i当前位置相等了,不用继续回退
while(j > 0 && haystack[i] != needle[j])
{
j = next[j-1];
}
// 相等，j继续++就好；i++由外层循环控制
if(haystack[i] == needle[j])
{
j++;
}
if(j == n){
return i-n+1;
}
}
return -1;
}
int main() {
string text = "ababcabcacbab", pattern = "abcac";
kmp(text, pattern);
return 0;
}
