集合相似度（STL）

L2-005 集合相似度 (pintia.cn)

题目描述

给定两个整数集合，它们的相似度定义为：$Nc​/Nt​×100$。其中 $Nc​$ 是两个集合都有的不相等整数的个数，$Nt​$ 是两个集合一共有的不相等整数的个数。你的任务就是计算任意一对给定集合的相似度。

输入格式：

输入第一行给出一个正整数 $N(≤50)$，是集合的个数。随后 $N$ 行，每行对应一个集合。每个集合首先给出一个正整数 $M(≤10^4)$，是集合中元素的个数；然后跟 $M$ 个 $[0,10^9]$ 区间内的整数。

之后一行给出一个正整数 $K(≤2000)$，随后 $K$ 行，每行对应一对需要计算相似度的集合的编号（集合从 $1$ 到 $N$ 编号）。数字间以空格分隔。

输出格式：

对每一对需要计算的集合，在一行中输出它们的相似度，为保留小数点后 $2$ 位的百分比数字。

输入样例：

3
3 99 87 101
4 87 101 5 87
7 99 101 18 5 135 18 99
2
1 2
1 3

输出样例：

50.00%
33.33%

题目分析

本题为 PTAl2 的一道题目，考察的是对 STL 工具的运用。

解如题意，即求两个集合各自的不同整数的数量，然后再求其交集数量为 $Nt$，求其并集数量为 $Nc$。最终用 printf 输出包含小数的答案。

一开始，我对每次枚举的两个集合使用 $map$ 求得答案，相关代码如下:

    map<int, bool> p1, p2;
    for (int i = 1; i <= cnt[x]; i ++)
        p1[a[x][i]] = true;
    int nc = 0, nt = p1.size();
    for (int i = 1; i <= cnt[y]; i ++)
    {
        if (p2[a[y][i]]) continue;
        if (p1[a[y][i]]) nc ++;
        else nt ++;
        p2[a[y][i]] = true;
    }

但对于最后一个测试点的反馈为 TLE。

随后我尝试使用 $map$ 预处理每个集合的不重复数字集，随后却得到了错误答案，经过多次测试，发现在 if(p1[x][a[x][i]]) 后，当反馈为 $false$ 时，p1[x].size() 会自加一，即当下次再用到当前 $map$ 时，初始化的 nt = p1.size() 会出错。

后来我尝试使用 $set$ 这个 $STL$ 进行储存，最终通过此题。

Accept代码

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N = 55, M = 1e4 + 10;
set<int> p[N];
int cnt[N];

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    
    int n; cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i ++)
    {
        int s; cin >> s;
        for (int j = 0; j < s; j ++)
        {
            int x; cin >> x;
            p[i].insert(x);
        }
        cnt[i] = p[i].size();
    }
    int k; cin >> k;
    while (k --)
    {
        int x, y;
        cin >> x >> y;
        int nc = 0, nt = cnt[x];
        for (auto i : p[y])
        {
            if (p[x].count(i)) nc ++;
            else nt ++;
        }
        printf("%.2f%\n", (double)nc / nt * 100);
    }
    return 0;
}