day99 66. 加一(Java)

题目来源: 66. 加一

题目描述：

• 描述: 给定一个由 整数 组成的 非空 数组所表示的非负整数，在该数的基础上加一。 最高位数字存放在数组的首位， 数组中每个元素只存储单个数字。 你可以假设除了整数 0 之外，这个整数不会以零开头。
• 示例:

示例1:
输入：digits = [1,2,3]
输出：[1,2,4]

• 解释：输入数组表示数字 123。

示例2:
输入：digits = [4,3,2,1]
输出：[4,3,2,2]

解释：输入数组表示数字 4321。

示例3:
输入：digits = [0]
输出：[1]

思路

• 当我们对数组digits 加一时，我们只需要关注digits 的末尾出现了多少个9 即可。我们可以考虑如下的三种情况：

  • 如果digits 的末尾没有9，例如[1,2,3]，那么我们直接将末尾的数加一，得到[1,2,4] 并返回；
  • 如果digits 的末尾有若干个9，例如[1,2,3,9,9]，那么我们只需要找出从末尾开始的第一个不为9 的元素，即3，将该元素加一，得到 [1,2,4,9,9]。随后将末尾的9 全部置零，得到[1,2,4,0,0] 并返回。
  • 如果digits 的所有元素都是9，例如 [9,9,9,9,9]，那么答案为[1,0,0,0,0,0]。我们只需要构造一个长度比digits多1 的新数组，将首元素置为1，其余元素置为0 即可。

• 我们只需要对数组digits 进行一次逆序遍历，找出第一个不为9 的元素，将其加一并将后续所有元素置零即可。如果digits 中所有的元素均为9，那么对应着「思路」部分的第三种情况，我们需要返回一个新的数组。

具体实现

class Solution {
    public int[] plusOne(int[] digits) {
        int n = digits.length;
        for (int i = n - 1; i >= 0; --i) {
            if (digits[i] != 9) {
                ++digits[i];
                for (int j = i + 1; j < n; ++j) {
                    digits[j] = 0;
                }
                return digits;
            }
        }

        // digits 中所有的元素均为 9
        int[] ans = new int[n + 1];
        ans[0] = 1;
        return ans;
    }
}

复杂度分析:

• 时间复杂度：O(n)，其中n 是数组digits 的长度。

• 空间复杂度：O(1)。返回值不计入空间复杂度。