线性时间多数投票算法

论文链接: www.cs.utexas.edu/~moore/best…

问题描述

给定一个数组，其中有一个元素出现的次数超过了数组长度的一半，找出这个元素——多数元素。

注意:

1. 假设数组长度为n, 那么长度的一半为n/2向下取整
2. 假设数组中始终存在多数元素

算法描述

1. 初始化候选元素candidate为None, 候选元素出现的次数count为0
2. 遍历数组中的每个元素x
   1. 如果count为0, 则将x赋值给candidate, 并将count置为1
   2. 如果x等于candidate, 则count加1, 否则count减1
3. 返回candidate

图示

维护一个candidate:count的结构, 遍历数组.

初始化candidate为None, count为0

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前进一步， candidate为A, count为1

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前进一步， candidate为A, count为2

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前进一步， candidate为A, count为3

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前进一步, 遇到C, candidate为A, count减一为2

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前进一步, candidate为C, count减一为1

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前进一步, count减一为0, 所以candidate变为None

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candidate为B, count为1

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candidate为None, count为0

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candidate为C, count为1

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candidate为C, count为2

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candidate为C, count为1

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candidate为C, count为2

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最后返回C

代码

C++

class Solution {
public:
    int majorityElement(vector<int>& nums) {
        int candidate = nums[0];
        int count = 1;

        for (int i = 1; i < nums.size(); i++) {
            if (count == 0) {
                candidate = nums[i];
                count++;
            } else if (nums[i] == candidate) {
                count++;
            } else {
                count--;
            }
        }

        return candidate;
    }
};

Go

func majorityElement(nums []int) int {
    major := nums[0]
    count := 1

    for _, num := range nums[1:] {
        if num == major {
            count++
        } else if count == 0 {
            major = num
            count++
        } else {
            count--
        } 
    }

    return major
}