【LeetCode 每日一题】1157. 子数组中占绝大多数的元素

1157. 子数组中占绝大多数的元素

难度：困难 时间：2023/04/16

设计一个数据结构，有效地找到给定子数组的 多数元素 。

子数组的 多数元素 是在子数组中出现 threshold 次数或次数以上的元素。

实现 MajorityChecker 类:

• MajorityChecker(int[] arr) 会用给定的数组 arr 对 MajorityChecker 初始化。
• int query(int left, int right, int threshold) 返回子数组中的元素  arr[left...right] 至少出现 threshold 次数，如果不存在这样的元素则返回 -1。

示例 1：

输入:
["MajorityChecker", "query", "query", "query"]
[[[1, 1, 2, 2, 1, 1]], [0, 5, 4], [0, 3, 3], [2, 3, 2]]
输出：
[null, 1, -1, 2]
​
解释：
MajorityChecker majorityChecker = new MajorityChecker([1,1,2,2,1,1]);
majorityChecker.query(0,5,4); // 返回 1
majorityChecker.query(0,3,3); // 返回 -1
majorityChecker.query(2,3,2); // 返回 2

提示：

• 1 <= arr.length <= 2 * 10^4
• 1 <= arr[i] <= 2 * 10^4
• 0 <= left <= right < arr.length
• threshold <= right - left + 1
• 2 * threshold > right - left + 1
• 调用 query 的次数最多为 10^4

解题思路：

• 线段树
• 摩尔投票
• 二分查找

class Node:
    def __init__(self):
        self.l = self.r = 0
        self.x = self.cnt = 0
​
​
class SegmentTree:
    def __init__(self, nums):
        self.nums = nums
        n = len(nums)
        self.tr = [Node() for _ in range(n << 2)]
        self.build(1, 1, n)
​
    def build(self, u, l, r):
        self.tr[u].l, self.tr[u].r = l, r
        if l == r:
            self.tr[u].x = self.nums[l - 1]
            self.tr[u].cnt = 1
            return
        mid = (l + r) >> 1
        self.build(u << 1, l, mid)
        self.build(u << 1 | 1, mid + 1, r)
        self.pushup(u)
​
    def query(self, u, l, r):
        if self.tr[u].l >= l and self.tr[u].r <= r:
            return self.tr[u].x, self.tr[u].cnt
        mid = (self.tr[u].l + self.tr[u].r) >> 1
        if r <= mid:
            return self.query(u << 1, l, r)
        if l > mid:
            return self.query(u << 1 | 1, l, r)
        x1, cnt1 = self.query(u << 1, l, r)
        x2, cnt2 = self.query(u << 1 | 1, l, r)
        if x1 == x2:
            return x1, cnt1 + cnt2
        if cnt1 >= cnt2:
            return x1, cnt1 - cnt2
        else:
            return x2, cnt2 - cnt1
​
    def pushup(self, u):
        if self.tr[u << 1].x == self.tr[u << 1 | 1].x:
            self.tr[u].x = self.tr[u << 1].x
            self.tr[u].cnt = self.tr[u << 1].cnt + self.tr[u << 1 | 1].cnt
        elif self.tr[u << 1].cnt >= self.tr[u << 1 | 1].cnt:
            self.tr[u].x = self.tr[u << 1].x
            self.tr[u].cnt = self.tr[u << 1].cnt - self.tr[u << 1 | 1].cnt
        else:
            self.tr[u].x = self.tr[u << 1 | 1].x
            self.tr[u].cnt = self.tr[u << 1 | 1].cnt - self.tr[u << 1].cnt
​
​
class MajorityChecker:
​
    def __init__(self, arr: List[int]):
        self.tree = SegmentTree(arr)
        self.d = defaultdict(list)
        for i, x in enumerate(arr):
            self.d[x].append(i)
​
    def query(self, left: int, right: int, threshold: int) -> int:
        x, _ = self.tree.query(1, left + 1, right + 1)
        l = bisect_left(self.d[x], left)
        r = bisect_left(self.d[x], right + 1)
        return x if r - l >= threshold else -1