夯实算法-找到最大开销的子字符串

题目：找到最大开销的子字符串

给你一个字符串 s ，一个字符 互不相同 的字符串 chars 和一个长度与 chars 相同的整数数组 vals 。 子字符串的开销 是一个子字符串中所有字符对应价值之和。空字符串的开销是 0 。 字符的价值 定义如下：

• 如果字符不在字符串 chars 中，那么它的价值是它在字母表中的位置（下标从 1 开始）。

  • 比方说，'a' 的价值为 1 ，'b' 的价值为 2 ，以此类推，'z' 的价值为 26 。

• 否则，如果这个字符在 chars 中的位置为 i ，那么它的价值就是 vals[i] 。

请你返回字符串 s 的所有子字符串中的最大开销。

示例 1：

输入： s = "adaa", chars = "d", vals = [-1000]
输出： 2
解释： 字符 "a" 和 "d" 的价值分别为 1 和 -1000 。
最大开销子字符串是 "aa" ，它的开销为 1 + 1 = 2 。
2 是最大开销。

示例 2：

输入： s = "abc", chars = "abc", vals = [-1,-1,-1]
输出： 0
解释： 字符 "a" ，"b" 和 "c" 的价值分别为 -1 ，-1 和 -1 。
最大开销子字符串是 "" ，它的开销为 0 。
0 是最大开销。

提示：

• $1 <= s.length <= 10^5$
• s 只包含小写英文字母。
• $1 <= chars.length <= 26$
• chars 只包含小写英文字母，且 互不相同 。
• $vals.length == chars.length$
• $-1000 <= vals[i] <= 1000$

解题思路

由题意分析可用动态规划思路：dp[i]表示以 chars[i] 结尾的子字符串的最大开销，则动态规划转移方程为：dp[i] = Math.max(只取当前字符的最大开销, dp[i-1])

因为 dp[i] 取值仅与 dp[i-1] 有关，所以可用 原地dp，只需定义一个 pmax，表示以前一个字符结尾的字符串所能得到的最大开销。

代码实现

public int maximumCostSubstring(String s, String chars, int[] vals) {
    int n = s.length();
    int[] m = new int[26];

    Arrays.fill(m, 1001);
    for (int i = vals.length - 1; i >= 0; --i) {
        m[chars.charAt(i) - 'a'] = vals[i];
    }

    int ret = 0;
    int pmax = 0;
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        int idx = s.charAt(i) - 'a';
        int cur = m[idx] == 1001 ? idx + 1 : m[idx];
        pmax = Math.max(cur, pmax + cur);
        ret = Math.max(pmax, ret);
    }

    return ret;
}

运行结果

复杂度分析

• 空间复杂度：O(1)
• 时间复杂度：O(n)

在掘金(JUEJIN) 一起分享知识, Keep Learning!