这是leetcode面试刷题一题多解系列的第6篇，给定一个不含重复数字的数组 nums ，返回其 所有可能的全排列 。练习递归回溯法和交换法。
题目
今天跟大家一起看一道 全排列 经典的回溯算法问题，分别了解递归回溯法和交换法两种题解思路。
给定一个不含重复数字的数组
nums，返回其 所有可能的全排列 。你可以 按任意顺序 返回答案。
来源：力扣（LeetCode）
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题解1---递归回溯法
递归回溯法是一种常用于解决排列组合问题的算法。其基本思想是通过递归的方式，不断地将问题划分为子问题，并在每一步选择一个未被选取的数字作为当前位置的值，直到所有位置都被填满，得到一个完整的排列。
var permute = function(nums) {
const result = [];
const backtrack = (start) => {
if (start === nums.length) {
result.push(nums.slice()); // 将当前排列加入结果数组
return;
}
for (let i = start; i < nums.length; i++) {
[nums[start], nums[i]] = [nums[i], nums[start]]; // 交换当前位置与后面位置的值
backtrack(start + 1); // 继续递归填充下一个位置
[nums[start], nums[i]] = [nums[i], nums[start]]; // 恢复当前位置的值
}
}
backtrack(0); // 从第一个位置开始递归回溯
return result;
};
上述代码中，定义了一个 backtrack 函数作为递归的核心实现。它从 start 位置开始，将当前位置与后面位置的值交换，并继续递归填充下一个位置，直到所有位置都被填满。每当得到一个完整的排列时，将其加入结果数组 result 中。
递归回溯法的时间复杂度为 O(n!)，空间复杂度为 O(n)，其中 n 是数组的长度。因为全排列问题的解个数为 n!，每次递归调用会产生一个新的排列，因此时间复杂度为阶乘级别。
题解2---交换法
交换法是另一种常用于解决全排列问题的方法。其基本思想是通过不断地交换数组中的元素，使得数组逐渐变成目标排列，从而得到所有的排列组合。
var permute = function (nums) {
const result = [];
const swap = (i, j) => {
[nums[i], nums[j]] = [nums[j], nums[i]]; // 交换数组中的两个元素
}
const
backtrack = (start) => {
if (start === nums.length) {
result.push(nums.slice()); // 将当前排列加入结果数组
return;
}
for (let i = start; i < nums.length; i++) {
swap(start, i); // 交换当前位置与后面位置的值
backtrack(start + 1); // 继续递归填充下一个位置
swap(start, i); // 恢复当前位置的值，以便进行下一次交换
}
}
backtrack(0); // 从第一个位置开始递归回溯
return result;
};
上述代码中，我们同样定义了一个 backtrack 函数作为递归的核心实现。不同的是，这次我们通过 swap 函数来交换数组中的两个元素，从而实现了对数组的修改。在递归过程中，我们先交换当前位置与后面位置的值，然后继续递归填充下一个位置，最后再恢复当前位置的值，以便进行下一次交换。
交换法与递归回溯法相比，在代码实现上更加简洁，不需要创建新的数组对象，因此在空间复杂度上较优。但是，交换法在实际执行过程中需要频繁地进行元素交换操作，可能会导致性能稍差一些，尤其是在输入规模较大时。
