LeetCode 153. Find Minimum in Rotated Sorted Array
已知一个长度为 n 的数组，预先按照升序排列，经由 1 到 n 次 旋转 后，得到输入数组。例如，原数组 nums = [0,1,2,4,5,6,7] 在变化后可能得到：
- 若旋转
4次，则可以得到[4,5,6,7,0,1,2] - 若旋转
7次，则可以得到[0,1,2,4,5,6,7]
注意，数组 [a[0], a[1], a[2], ..., a[n-1]] 旋转一次 的结果为数组 [a[n-1], a[0], a[1], a[2], ..., a[n-2]] 。
给你一个元素值 互不相同 的数组 nums ，它原来是一个升序排列的数组，并按上述情形进行了多次旋转。请你找出并返回数组中的 最小元素 。
你必须设计一个时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。
示例 1：
输入： nums = [3,4,5,1,2]
输出： 1
解释： 原数组为 [1,2,3,4,5] ，旋转 3 次得到输入数组。
示例 2：
输入： nums = [4,5,6,7,0,1,2]
输出： 0
解释： 原数组为 [0,1,2,4,5,6,7] ，旋转 4 次得到输入数组。
示例 3：
输入： nums = [11,13,15,17]
输出： 11
解释： 原数组为 [11,13,15,17] ，旋转 4 次得到输入数组。
提示：
n == nums.length1 <= n <= 5000-5000 <= nums[i] <= 5000nums中的所有整数 互不相同nums原来是一个升序排序的数组，并进行了1至n次旋转
算法
(二分) O(logn)
处理这种问题有个常用技巧：如果不想处理边界情况，比如当数组只有两三个数的时候，代码会出问题。我们可以在数组长度太短(这道题中我们判断数组长度小于5)时，直接暴力循环做；数组有一定长度时再用二分做。
这样做并不会影响算法的时间复杂度，但会缩短写代码的时间。
为了便于理解，我们将数组中的数画在二维坐标系中，横坐标表示数组下标，纵坐标表示数值，如下所示：
我们会发现数组中最小值前面的数 nums[i] 都满足：nums[i]≥nums[0]，其中 nums[n−1]
是数组最后一个元素；而数组中最小值后面的数（包括最小值）都不满足这个条件。
所以我们可以二分出最小值的位置。
另外，不要忘记处理数组完全单调的特殊情况。
时间复杂度分析：二分查找，所以时间复杂度是 O(logn) 。
ac 代码
class Solution {
public:
int findMin(vector<int>& nums) {
if (nums.back() > nums[0]) return nums[0];
int l = 0, r = nums.size() - 1;
while (l < r)
{
int mid = l + r >> 1;
if (nums[mid] >= nums[0]) l = mid + 1;
else r = mid;
}
return nums[l];
}
};
