算法初探LeetCode-煎饼排序

LeetCode969：煎饼排序

给你一个整数数组 arr ，请使用 煎饼翻转 **完成对数组的排序。

一次煎饼翻转的执行过程如下：

• 选择一个整数 k ，1 <= k <= arr.length
• 反转子数组 arr[0...k-1]（下标从 0 开始）

例如，arr = [3,2,1,4] ，选择 k = 3 进行一次煎饼翻转，反转子数组 [3,2,1] ，得到 arr = [1,2,3,4] 。

以数组形式返回能使 arr 有序的煎饼翻转操作所对应的 k 值序列。任何将数组排序且翻转次数在 10 * arr.length 范围内的有效答案都将被判断为正确。

示例 1：

输入： [3,2,4,1]
输出： [4,2,4,3]
解释：
我们执行 4 次煎饼翻转，k 值分别为 4，2，4，和 3。
初始状态 arr = [3, 2, 4, 1]
第一次翻转后（k = 4）：arr = [1, 4, 2, 3]
第二次翻转后（k = 2）：arr = [4, 1, 2, 3]
第三次翻转后（k = 4）：arr = [3, 2, 1, 4]
第四次翻转后（k = 3）：arr = [1, 2, 3, 4]，此时已完成排序。 

示例 2：

输入： [1,2,3]
输出： []
解释： 输入已经排序，因此不需要翻转任何内容。
请注意，其他可能的答案，如 [3，3] ，也将被判断为正确。

提示：

• 1 <= arr.length <= 100
• 1 <= arr[i] <= arr.length
• arr 中的所有整数互不相同（即，arr 是从 1 到 arr.length 整数的一个排列）

思路分析

采用选择排序的思路，从大到小依次确定煎饼，每次确定一个还未落到指定位置的大煎饼，具体实现如下： 1.初始化当前待排序煎饼位置为k 2.如果k处存放了第k大的数则表示该位置已完成排序，k--，跳转到1 3.如果k处未成功存放第k大的数则表示需要进行调换 4.首先将第k大的数调到首部，之后即可调转到k处。（核心） 5.k--，跳转到1

算法代码

public List < Integer > pancakeSort(int[] arr) {
    List < Integer > list = new ArrayList();
    int n = arr.length;
    int k = n - 1;
    while (!valid(arr)) {
        if (arr[k] == k + 1) {
            k--;
            continue;
        }
        for (int i = 0; i < k; i++) {
            if (arr[i] == k + 1) {
                list.add(i + 1);
                revese(arr, i);
                break;
            }
        }
        list.add(k + 1);
        revese(arr, k);
        k--;
    }
    return list;
}

private void revese(int[] arr, int k) {
    for (int i = 0; i < (k + 1) / 2; i++) {
        int temp = arr[i];
        arr[i] = arr[k - i];
        arr[k - i] = temp;
    }
}

private boolean valid(int[] arr) {
    for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
        if (arr[i] - arr[i - 1] != 1) {
            return false;
        }
    }
    return true;
}

结果详情

算法复杂度

• 空间复杂度：$O(1)$
• 时间复杂度：$O(n)$

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