二叉树-700. 二叉搜索树中的搜索

4月日新计划更文活动 第5天

前言

二叉树专题

每日一题

今天的题目是 700. 二叉搜索树中的搜索，难度为简单

给定二叉搜索树（BST）的根节点 root 和一个整数值 val。

你需要在 BST 中找到节点值等于 val 的节点。 返回以该节点为根的子树。 如果节点不存在，则返回 null 。

 

示例 1:

输入： root = [4,2,7,1,3], val = 2
输出： [2,1,3]

示例 2:

输入： root = [4,2,7,1,3], val = 5
输出： []

 

提示：

• 数中节点数在 [1, 5000] 范围内
• 1 <= Node.val <= 107
• root 是二叉搜索树
• 1 <= val <= 107

题解

什么是二叉搜索树

二叉查找树（Binary Search Tree），（又：二叉搜索树，二叉排序树）一棵空树，或者是具有下列性质的二叉树：

• （1）若左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值；

• （2）若右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值；

• （3）左、右子树也分别为二叉排序树；

下面这两棵树都是搜索树

搜索树遍历

根据我们上面说的二叉搜索树的特点，对于一个二叉搜索树，可以通过比较节点的值来快速查找、插入、和删除节点。同时，它还有一个重要的性质，就是它的中序遍历结果是有序的。

一般的二叉树没有这样的规则，节点的值可以是任意的。同样，它的遍历顺序也不必遵循任何特定的规则。

所以我们可以利用这个特性，在递归遍历树的时候，对比一下当前节点的值和我们需要查找的值的大小，然后决定是去递归左树还是右树，这点跟二分查找法有一点相似，可以大幅减少递归的次数，优化性能。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * class TreeNode {
 *     val: number
 *     left: TreeNode | null
 *     right: TreeNode | null
 *     constructor(val?: number, left?: TreeNode | null, right?: TreeNode | null) {
 *         this.val = (val===undefined ? 0 : val)
 *         this.left = (left===undefined ? null : left)
 *         this.right = (right===undefined ? null : right)
 *     }
 * }
 */

function searchBST(root: TreeNode | null, val: number): TreeNode | null {
    if(root == null) return null
    if(root.val == val) return root
    if(root.val < val) return searchBST(root.right, val)
    if(root.val > val) return searchBST(root.left, val)
};