二叉树 获取二叉树中最大连接节点数量

题目

给定一个二叉树，节点可以沿着二叉树上下左右方向，求任意两个节点之间节点数量最多的数量

• 以某个节点为根节点的树，如果根节点没在最长链路上，那么最长链路一定在左树或者右树上
• 如果根节点在最长链路上，那么结果一定为该节点左树最大高度+1+右树最大高度
• 所以最终结果为该节点左树最大长度、右树最大长度和（左树最大高度+1+右树最大高度）三者中的最大值
• 所以需要记录左右树的最大长度以及左右树的高度
• 而最大距离以及高度都是类似动态规划，重叠子问题，从最小子节点上开始一步一步往上求得答案

class Info {
  constructor(d, h) {
    this.maxDistance = d;
    this.height = h;
  }
}

function process(node) {
  if (node === undefined) {
    // 节点不存在时返回0,0
    return new Info(0, 0);
  }

  const leftInfo = process(node.left);
  const rightInfo = process(node.right);

  const leftMax = leftInfo.maxDistance;
  const rightMax = rightInfo.maxDistance;
  const maxHeight = leftInfo.height + 1 + rightInfo.height;

  const maxDistance = Math.max(maxHeight, leftMax, rightMax);
  const height = Math.max(leftInfo.height, rightInfo.height) + 1; // 某个节点高度为左树高度和右树高度中的最大值+1

  return new Info(maxDistance, height);
}
// 输入头节点，计算头节点（即整棵树）左右两边的信息
process(head);