PTA团队天梯赛 L1-006 连续因子

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题目如下:

[题目链接](题目详情 - L1-006 连续因子 (pintia.cn))

一个正整数 N 的因子中可能存在若干连续的数字。例如 630 可以分解为 3×5×6×7,其中 5、6、7 就是 3 个连续的数字。给定任一正整数 N,要求编写程序求出最长连续因子的个数,并输出最小的连续因子序列。

输入格式:

输入在一行中给出一个正整数 N(1<N<231)。

输出格式:

首先在第 1 行输出最长连续因子的个数;然后在第 2 行中按 因子1*因子2*……*因子k 的格式输出最小的连续因子序列,其中因子按递增顺序输出,1 不算在内。

输入样例:

630

输出样例:

3
5*6*7

鸣谢用户 漏穿雪 补充数据!

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首先,我们看到这个题目,所求的是最长连续因子的个数,并表示出它的连续子串。

思路: 一个合数,可以由连续的质因子相乘而得 所以我们可以将输入的数从2开始整除(注意每次除数会随之改变),单独设置一个循环,每次循环在其基础上加一,我们以例子简单举例你就能明白了

从2开始

630/2=315;

3(2的基础上加一所得)

315/3=105;

4

105/4=0

由此可知,从2开始能得到的最长连续因子为 2 和 3

就如此枚举2到根号n;并随时记录更新最长序列的值 (为什么是根号n呢?因为最大的因子就是根号n,想再连续下去,就不显示了,因为因子中只能存在一个大于根号n的数存在) 从而就可以得到我们所需要的最长子序列了 (如有不足,请见谅!)

代码如下:

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	int maxlen=0;
	int result[13];
	for(int i=2;i<=n/i;i++)
	{
		int tempNum=n;
		int s[13];
		int start=i;
		int k=0;
		while(tempNum%start==0)
		{
			tempNum/=start;
			s[k++]=start;
			start=start+1;
		}
		if(k>maxlen)
		{
			maxlen=k;
			for(int i=0;i<maxlen;i++)
			{
				result[i]=s[i];
			}
		}
	}
	
	if(maxlen==0)
	{
		cout<<"1"<<endl;
		cout<<n<<endl;
	}else{
		cout<<maxlen<<endl;
	for(int i=0;i<maxlen;i++)
	{
		if(i==maxlen-1)
		{
			cout<<result[i];
			break;
		}
		cout<<result[i]<<"*";
	}
	}
	
}