题目如下:
[题目链接](题目详情 - L1-006 连续因子 (pintia.cn))
一个正整数 N 的因子中可能存在若干连续的数字。例如 630 可以分解为 3×5×6×7,其中 5、6、7 就是 3 个连续的数字。给定任一正整数 N,要求编写程序求出最长连续因子的个数,并输出最小的连续因子序列。
输入格式:
输入在一行中给出一个正整数 N(1<N<231)。
输出格式:
首先在第 1 行输出最长连续因子的个数;然后在第 2 行中按 因子1*因子2*……*因子k 的格式输出最小的连续因子序列,其中因子按递增顺序输出,1 不算在内。
输入样例:
630
输出样例:
3
5*6*7
鸣谢用户 漏穿雪 补充数据!
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首先,我们看到这个题目,所求的是最长连续因子的个数,并表示出它的连续子串。
思路: 一个合数,可以由连续的质因子相乘而得 所以我们可以将输入的数从2开始整除(注意每次除数会随之改变),单独设置一个循环,每次循环在其基础上加一,我们以例子简单举例你就能明白了
从2开始
630/2=315;
3(2的基础上加一所得)
315/3=105;
4
105/4=0
由此可知,从2开始能得到的最长连续因子为 2 和 3
就如此枚举2到根号n;并随时记录更新最长序列的值 (为什么是根号n呢?因为最大的因子就是根号n,想再连续下去,就不显示了,因为因子中只能存在一个大于根号n的数存在) 从而就可以得到我们所需要的最长子序列了 (如有不足,请见谅!)
代码如下:
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
int n;
cin>>n;
int maxlen=0;
int result[13];
for(int i=2;i<=n/i;i++)
{
int tempNum=n;
int s[13];
int start=i;
int k=0;
while(tempNum%start==0)
{
tempNum/=start;
s[k++]=start;
start=start+1;
}
if(k>maxlen)
{
maxlen=k;
for(int i=0;i<maxlen;i++)
{
result[i]=s[i];
}
}
}
if(maxlen==0)
{
cout<<"1"<<endl;
cout<<n<<endl;
}else{
cout<<maxlen<<endl;
for(int i=0;i<maxlen;i++)
{
if(i==maxlen-1)
{
cout<<result[i];
break;
}
cout<<result[i]<<"*";
}
}
}