题目

给定一个非负整数 numRows， 生成「杨辉三角」的前 numRows 行。

在「杨辉三角」中，每个数是它左上方和右上方的数的和。

输入: numRows = 5
输出: [[1],[1,1],[1,2,1],[1,3,3,1],[1,4,6,4,1]]

题解

第一种

我们先输入行数numRows，输出一个包含numRows行数的二维数组，首先声明了一个空数组 res，这个数组是用来储存杨辉三角的，然后调用了一个名字为 sub 的递归函数，这个函数分别接收当前行数 row、总行数 numRows 和数组 arr 作为参数。事实上，这个函数就是用来生成杨辉三角的，函数首先声明一个名为 temp 的空数组，用来储存当前行的数值。如果当前行数小于总行数，开始生成杨辉三角，第一个如果判断是当 row = 0，也就是第一行。第一行只有一个1，所以直接将1 push 进 temp 数组中，接下来就是处理从第二行开始的情况，left 和 right 是当前位置的两个紧贴着的数，如果该数不在当前行的范围内，则将其视为0，于是将 left 和 right 相加，将结果 push 进 temp 数组中，这样就完成了当前行的生成，接下来将 temp 数组 push 进 arr 数组中，用来存储整个杨辉三角，然后调用 sub 函数，传入当前行数 row 加 1，总行数 numRows 和 arr 数组，开始递归，生成下一行，当递归完成后，返回 arr 数组，完成杨辉三角的生成

var generate = function(numRows) {
  let res = []
  return sub(0, numRows, res)
}
var sub = function(row, numRows, arr) {
  let temp = []
  if (row < numRows) {
    for (let i = 0; i <= row; i++) {
      if (row === 0) {
        temp.push(1)
      } else {
        let left = i-1 >= 0 ? arr[row-1][i-1] : 0
        let right = i < arr[row-1].length ? arr[row-1][i] : 0
        temp.push(left+right)
      }
    }
    arr.push(temp)
    sub(++row, numRows, arr)
    return arr
  }
}

第二种

根据输入的行数numRows，生成一个杨辉三角形状的二维数字数组。其中，第一行是[1]，第二行是[1,1]，第三行是[1,2,1]，依此类推。每个数字是由上一行相邻两个数字相加而来。我们可以通过循环和条件判断来实现这个生成过程。首先，我们创建一个由numRows个子数组组成的二维数组arr。其中，每个子数组的长度为索引值加一，每个元素的初始值都为1，接着，我们通过两层循环来遍历二维数组，并计算每个元素的值。具体来说，外层循环控制行数i，内层循环控制列数j。在每次循环中，我们判断当前的坐标(i,j)是否符合条件，即i>1且j>0且j<i+1。如果符合条件，就根据公式arr[i][j] = arr[i - 1][j - 1] + arr[i - 1][j]来计算当前元素的值。这个公式表示当前元素的值等于上一行左侧元素和上一行当前位置元素之和。最终，我们返回得到的二维数组arr。

var generate = function (numRows) {
  const arr = Array.from({ length: numRows }, (_, i) =>
    Array.from({ length: i + 1 }, (_, i) => 1)
  );
  for (let i = 0; i < numRows; i++) {
    for (let j = 0; j < i; j++) {
      if (i > 1 && j > 0 && j < i + 1) {
        arr[i][j] = arr[i - 1][j - 1] + arr[i - 1][j];
      }
    }
  }
  return arr;
};

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