leetcode数组中的螺旋矩阵算法
一、题目描述
螺旋矩阵是在一个矩形内按照螺旋顺序依次填入整数，返回该螺旋矩阵。
例如，给定矩阵为：
1 2 3
4 5 6
7 8 9
则返回 [1,2,3,6,9,8,7,4,5]。
二、解题思路
本题的难点在于螺旋顺序的确定。因此，在编写代码时，我们需要确定螺旋顺序的具体规则。在确定规则之后，我们可以使用循环遍历的方式填充螺旋矩阵。
1、从左到右遍历矩阵的第一行；
2、从上到下遍历矩阵的最后一列；
3、从右到左遍历矩阵的最后一行；
4、从下到上遍历矩阵的第一列；
5、重复以上步骤，直到所有的元素都被遍历过。
三、代码实现
下面是一个简单的实现代码，它可以输出一个任意大小的螺旋矩阵。主要思想是我们可以动态地定义矩阵的起始位置和结束位置，并使用while循环来遍历整个矩阵，每次遍历后更新起始位置和结束位置。
示例代码如下：
class Solution {
public List<Integer> spiralOrder(int[][] matrix) {
List<Integer> res = new ArrayList<>();
if (matrix.length == 0) {
return res;
}
int rowStart = 0, rowEnd = matrix.length - 1;
int colStart = 0, colEnd = matrix[0].length - 1;
while (rowStart <= rowEnd && colStart <= colEnd) {
for (int i = colStart; i <= colEnd; i++) {
res.add(matrix[rowStart][i]);
}
for (int i = rowStart + 1; i <= rowEnd; i++) {
res.add(matrix[i][colEnd]);
}
if (rowStart < rowEnd && colStart < colEnd) {
for (int i = colEnd - 1; i > colStart; i--) {
res.add(matrix[rowEnd][i]);
}
for (int i = rowEnd; i > rowStart; i--) {
res.add(matrix[i][colStart]);
}
}
rowStart++;
rowEnd--;
colStart++;
colEnd--;
}
return res;
}
}
在上面的代码中，我们使用了变量 row_start、row_end、col_start、col_end 来表示矩阵每行和每列的起始和结束位置，同时使用变量 res 来储存最终结果。在遍历矩阵时，我们分别按照上述规则遍历每一行和每一列，并将得到的结果按照螺旋的顺序添加到变量 res 中。
四、时间复杂度分析
在上面的代码中，我们每遍历一格，就向数组中添加一个数字。因此，该算法的时间复杂度为 O(mn)。
五、总结
螺旋矩阵是一道经典的数组问题，其中最难的部分是找出遍历矩阵的规则。在确定规则之后，我们可以使用循环遍历的方式填充螺旋矩阵。通过以上的代码实现，我们可以解决这个问题，并深入了解了遍历二维矩阵的方法。
leetcode数组中的搜索旋转排序数组算法
一、题目描述
搜索旋转排序数组，给定一个升序的旋转排序数组 nums[] ，其中包含重复元素，对该数组进行搜索。若存在 target ，则返回其索引，否则返回 -1 。
二、解题思路
首先，我们通过找到旋转数组中的最小值及其索引将数组分成两部分。然后，我们判断目标元素在哪个部分中并对其进行搜索。
如果目标元素在数组的左半部分，我们可以使用二分搜索来寻找它。如果它在数组的右半部分，我们可以继续重复这个过程。
三、代码实现
下面是一个简单的实现代码，它可以输出数组中的目标元素的索引。主要思想是我们可以首先使用二分搜索找到旋转点，然后再对两个子数组使用二分搜索。
示例代码如下：
class Solution {
public int search(int[] nums, int target) {
if (nums == null || nums.length == 0) {
return -1;
}
// 二分法查找旋转点
int n = nums.length;
int l = 0, r = n - 1;
while (l < r) {
int mid = (l + r) / 2;
if (nums[mid] > nums[r]) {
l = mid + 1;
} else if (nums[mid] < nums[r]) {
r = mid;
} else {
r--;
}
}
// 根据旋转点划分为两个有序数组
int pivot = l;
l = 0;
r = n - 1;
while (l <= r) {
int mid = (l + r) / 2;
int realMid = (mid + pivot) % n;
if (nums[realMid] == target) {
return realMid;
} else if (nums[realMid] < target) {
l = mid + 1;
} else {
r = mid - 1;
}
}
return -1;
}
}
在这个代码中，我们首先使用二分法查找旋转点。在找到旋转点之后，我们利用得到的获得的旋转点将数组分成两个有序数组，并再针对这两个子数组进行二分搜索来查找目标元素。
四、时间复杂度分析
在上面的代码中，我们使用了二分搜索来查找旋转点和目标元素。因为这是O(log n)的，所以总的时间复杂度为O(log n)。
五、总结
在这个问题中，我们需要通过找到旋转点将数组分成两个子数组，然后再使用二分搜索在这两个数组中搜索目标元素。通过以上的代码实现，我们可以解决这个问题，并深入了解二分搜索算法的使用。
