PTA 天梯赛 L2-017 人以群分

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题目描述

社交网络中我们给每个人定义了一个“活跃度”，现希望根据这个指标把人群分为两大类，即外向型（outgoing，即活跃度高的）和内向型（introverted，即活跃度低的）。要求两类人群的规模尽可能接近，而他们的总活跃度差距尽可能拉开。

输入格式：

输入第一行给出一个正整数N（2≤N≤105）。随后一行给出N个正整数，分别是每个人的活跃度，其间以空格分隔。题目保证这些数字以及它们的和都不会超过2³¹。

输出格式：

按下列格式输出：

Outgoing #: N1
Introverted #: N2
Diff = N3

其中N1是外向型人的个数；N2是内向型人的个数；N3是两群人总活跃度之差的绝对值。

输入样例1：

10
23 8 10 99 46 2333 46 1 666 555

输出样例1：

Outgoing #: 5
Introverted #: 5
Diff = 3611

输入样例2：

13
110 79 218 69 3721 100 29 135 2 6 13 5188 85

输出样例2：

Outgoing #: 7
Introverted #: 6
Diff = 9359

解题思路

这是一道25分的题目，但是我们仔细读题可以发现，并没有用到很难的知识点。给出n个人的活跃度，将他们分成两组，一组外向，一组内向。同时希望规模尽可能相似，这里我们就想到了将整个队伍从中间分开。其次要求总活跃度相差尽可能大，活跃度之差 = 外向总型活跃度 - 内向型总活跃度那么我们就想就让外向活跃度更大一些，内向更小一些。所以将整个数组排序后，从中间分为两组。即mid = n / 2; 当n为偶数时，两组规模正好相同，当n为奇数时，则内向型人数比外向型人数少1（整除，向下取整），正符合我们的想法。

计算总活跃度函数

ll sum(int l, int r) 
{ 
    ll s = 0; for (int i = l; i <= r; i++) 
    { 
        s += a[i]; 
    } 
    return s; 
}

AC代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll a[100010];

ll sum(int l, int r)
{
    ll s = 0;
    for (int i = l; i <= r; i++)
    {
        s += a[i];
    }
    return s;
}
int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i];
    sort(a + 1, a + 1 + n);
    int mid =  n / 2;

        ll s1 = sum(1, mid); 
        ll s2 = sum(mid + 1, n);
        cout << "Outgoing #: "<<n-mid<<endl;
        cout << "Introverted #: "<<mid<<endl;
        cout << "Diff = " << s2 - s1 << endl;
    return 0;
}