题目列表

  491.递增子序列

  46.全排列

  47.全排列II

解题过程

1、491.递增子序列

给你一个整数数组 nums ，找出并返回所有该数组中不同的递增子序列，递增子序列中 至少有两个元素 。你可以按 任意顺序 返回答案。

数组中可能含有重复元素，如出现两个整数相等，也可以视作递增序列的一种特殊情况。

思路： 树层去重，判断是否为递增子序列。

class Solution {
    List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
    LinkedList<Integer> path = new LinkedList<>();

    public List<List<Integer>> findSubsequences(int[] nums) {
        backTracking(nums, 0);
        return res;
    }

    public void backTracking(int[] nums, int startIndex) {
        // 递增子序列中至少有两个元素
        if (path.size() > 1) {
            res.add(new ArrayList(path));
        }

        int[] used = new int[201];
        for (int i = startIndex; i < nums.length; i++) {
            // 同层相同或者非递增都跳过
            if (!path.isEmpty() && nums[i] < path.get(path.size() - 1) || used[nums[i] + 100] == 1) {
                continue;
            }
            used[nums[i] + 100] = 1;
            path.add(nums[i]);
            backTracking(nums, i + 1);
            path.remove(path.size() - 1);
        }
        
    }
}

使用map实现

class Solution {
    //结果集合
    List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
    //路径集合
    LinkedList<Integer> path = new LinkedList<>();
    public List<List<Integer>> findSubsequences(int[] nums) {
        getSubsequences(nums,0);
        return res;
    }
    private void getSubsequences( int[] nums, int start ) {
        if(path.size()>1 ){
            res.add( new ArrayList<>(path) );
            // 注意这里不要加return，要取树上的节点
        }
        HashMap<Integer,Integer> map = new HashMap<>();
        for(int i=start ;i < nums.length ;i++){
            if(!path.isEmpty() && nums[i]< path.getLast()){
                continue;
            }
            // 使用过了当前数字
            if ( map.getOrDefault( nums[i],0 ) >=1 ){
                continue;
            }
            map.put(nums[i],map.getOrDefault( nums[i],0 )+1);
            path.add( nums[i] );
            getSubsequences( nums,i+1 );
            path.removeLast();
        }
    }
}

2、46.全排列

给定一个不含重复数字的数组 nums ，返回其 所有可能的全排列 。你可以 按任意顺序 返回答案。

思路： 每层都是从0开始搜索而不是startIndex。已经用过的元素不可再用。

class Solution {

    List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
    LinkedList<Integer> path = new LinkedList<>();

    public List<List<Integer>> permute(int[] nums) {
        if (nums.length == 0) {
            return res;
        }
        backTracking(nums);
        return res;
    }

    public void backTracking(int[] nums) {
        if (path.size() == nums.length) {
            res.add(new ArrayList(path));
        }
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            if (path.contains(nums[i])) {
                continue;
            }
            path.add(nums[i]);
            backTracking(nums);
            path.remove(path.size() - 1);
        }
    }

}

3、47.全排列II

给定一个可包含重复数字的序列 nums ，按任意顺序 返回所有不重复的全排列。

思路： 树层和树枝去重都要有。

class Solution {

    List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
    LinkedList<Integer> path = new LinkedList<>();
    boolean[] used;

    public List<List<Integer>> permuteUnique(int[] nums) {
        used = new boolean[nums.length];
        Arrays.fill(used, false);
        Arrays.sort(nums);
        backTracking(nums);
        return res;
    }

    public void backTracking(int[] nums) {
        if (path.size() == nums.length) {
            res.add(new ArrayList(path));
            return;
        }
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1] && used[i - 1] == false) {
                continue;
            }
            //树枝也要去重
            if (used[i] == false) {
                used[i] = true;
                path.add(nums[i]);
                backTracking(nums);
                path.remove(path.size() - 1);
                used[i] = false;
            }
        }
    }

}

总结

组合问题和排列问题是在树形结构的叶子节点上收集结果，而子集问题就是取树上所有节点的结果。