【面试-leetcode35】搜索插入位置（顺序查找+二分查找）今天跟大家一起看一道经典的二分查找的算法题，搜索插入位置

这是leetcode面试刷题一题多解系列的第三篇，今天给大家来一个简单点的，练习下在数组有序的情况下最常用的提升性能的查找方法，二分查找。

题目

今天跟大家一起看一道经典的二分查找的算法题，搜索插入位置。

给定一个排序数组和一个目标值，在数组中找到目标值，并返回其索引。如果目标值不存在于数组中，返回它将会被按顺序插入的位置。

来源：力扣（LeetCode）
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题解1---顺序查找

这是这道题最简单也是最直接的一种思路，既然数组有序，那么就顺序去查找，最差情况遍历一遍数组的所有数据项。时间复杂度是 O(N),空间复杂度 O(1)。

var searchInsert = function (nums, target) {
  for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
    if (nums[i] >= target) {
      return i;
    }
  }
  return nums.length;
};

题解3--二分法查找

二分法的基本思想是将待查找区间一分为二，然后判断待查找元素在哪个子区间中，再将该子区间作为新的待查找区间，重复以上步骤，直到找到该元素或确定该元素不存在为止。由于每次查找都将待查找区间缩小一半，因此这种算法的时间复杂度为O(logN)，比线性查找的O(N)要快很多，空间复杂度O(1)。

 var searchInsert = function(nums, target) {
  const n = nums.length;
  // left和right分别为区间的左右边界，ans的初始值为n（即整个数组的最后）
  let left = 0, right = n - 1, ans = n;
  // 循环条件，保证所有数据项都被考虑
  while (left <= right) {
     // 求得区间中间位置索引
      let mid = ((right - left) >> 1) + left;
      // 在左半区间
      if (target <= nums[mid]) { 
          ans = mid;
          right = mid - 1;
      } else {
          // 右半区间
          left = mid + 1;
      }
  }
  return ans;
};

初始化变量n为数组nums的长度，left为0，right为n-1，ans为n。其中ans表示插入元素在nums中的位置，如果target已经存在于nums中，则ans为其在nums中的下标；如果target不存在于nums中，则ans为插入target后nums仍然保持有序的位置，其中mid = ((right - left) >> 1) + left ，表示待查找区间的中间位置，计算mid的常见方式是将待查找区间的左右边界相加再除以2。但是，这种计算方式可能会在边界比较大的情况下出现整型溢出的问题，所以采用了相减的方式，>> 是位运算符，相当于除以2的指数次方。