前言
在leetcode上刷二叉树的题目之前,应该先掌握一些必须的二叉树的基础知识,这样才能更好的理解题目。
二叉树的主要种类
- 满二叉树
- 完全二叉树
- 二叉搜索树
- 平衡二叉搜索树
满二叉树
定义: 如果一棵二叉树只有度为0的结点和度为2的结点,并且度为0的结点在同一层上,则这棵二叉树为满二叉树
节点数为: 2^k-1个
完全二叉树
定义: 在完全二叉树中,除了最底层节点可能没填满外,其余每层节点数都达到最大值,并且最下面一层的节点都集中在该层最左边的若干位置。
节点数: 若最底层为第 h 层,则该层包含 1~ 2^(h-1) 个节点。
二叉搜索树
- 若它的
左子树不空,则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值 - 若它的
右子树不空,则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值 - 它的
左、右子树也分别为二叉搜索树
平衡二叉搜索树
定义: 左右两个子树的高度差的绝对值不超过1,并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树。
二叉树的存储方式
- 链式存储
- 线式存储
链式存储
线式存储
父节点下标:i
左孩子下标:i*2+1
右孩子下标:i*2+2
二叉树的遍历方式
深度优先遍历
定义:先往深走,遇到叶子节点再往回走
具体形式:
前序遍历(递归法,迭代法)中序遍历(递归法,迭代法)后序遍历(递归法,迭代法)
前中后序的遍历顺序:
前序遍历:中左右中序遍历:左中右后序遍历:左右中
广度优先遍历
层序遍历
二叉树的定义
javaScript的定义方式:
function TreeNode(val, left, right) {
this.val = (val===undefined ? 0 : val)
this.left = (left===undefined ? null : left)
this.right = (right===undefined ? null : right)
}
总结
在刷二叉树的题目之前,必须掌握二叉树的基础知识,这样才能对每道二叉树的题目做到真正的理解!