二叉树的基础知识

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前言

leetcode上刷二叉树的题目之前,应该先掌握一些必须的二叉树的基础知识,这样才能更好的理解题目。

二叉树的主要种类

  • 满二叉树
  • 完全二叉树
  • 二叉搜索树
  • 平衡二叉搜索树

满二叉树

定义: 如果一棵二叉树只有度为0的结点度为2的结点,并且度为0的结点在同一层上,则这棵二叉树为满二叉树

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节点数为2^k-1

完全二叉树

定义:完全二叉树中,除了最底层节点可能没填满外,其余每层节点数都达到最大值,并且最下面一层的节点都集中在该层最左边的若干位置

节点数: 若最底层为第 h 层,则该层包含 1~ 2^(h-1) 个节点。

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二叉搜索树

  • 若它的左子树不空,则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值
  • 若它的右子树不空,则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值
  • 它的左、右子树也分别为二叉搜索树

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平衡二叉搜索树

定义: 左右两个子树的高度差的绝对值不超过1,并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树。

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二叉树的存储方式

  • 链式存储
  • 线式存储

链式存储

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线式存储

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父节点下标:i

左孩子下标:i*2+1

右孩子下标:i*2+2

二叉树的遍历方式

深度优先遍历

定义:先往深走,遇到叶子节点再往回走

具体形式:

  • 前序遍历(递归法,迭代法)
  • 中序遍历(递归法,迭代法)
  • 后序遍历(递归法,迭代法)

前中后序的遍历顺序:

  • 前序遍历中左右
  • 中序遍历左中右
  • 后序遍历左右中

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广度优先遍历

  • 层序遍历

二叉树的定义

javaScript的定义方式:

function TreeNode(val, left, right) {
    this.val = (val===undefined ? 0 : val)
    this.left = (left===undefined ? null : left)
    this.right = (right===undefined ? null : right)
}

总结

在刷二叉树的题目之前,必须掌握二叉树的基础知识,这样才能对每道二叉树的题目做到真正的理解!