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题目描述
实现 pow(x, n) ，即计算 x 的 n 次幂函数（即，xn）。不得使用库函数，同时不需要考虑大数问题。
示例 1：
输入：x = 2.00000, n = 10 输出：1024.00000 示例 2：
输入：x = 2.10000, n = 3 输出：9.26100 示例 3：
输入：x = 2.00000, n = -2 输出：0.25000 解释：2-2 = 1/22 = 1/4 = 0.25
提示：
-100.0 < x < 100.0 -231 <= n <= 231-1 -104 <= xn <= 104
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解题思路
计算x^n
法1
循环相乘
r*=x循环n次
- 时间复杂度(O(n))
- 空间复杂度(O(1))
法2
快速幂\
- 举个例子n^4=n^2*n^2
- n^8=n^4*n^4
- 这样我们可以减少循环的次数只需要计算n^2,n^4...n^2^m就行了
- 比如x^10=x^8*x^2,我们只需要计算到x^8就可以了,
具体实现过程
令一个中间变量t=x
t*=t
当n&1==1时执行
r*=t
循环执行n>>1直到n==0为止\
- 时间复杂度(O(logn))
- 空间复杂度(O(1))
法3
- 时间复杂度(O())
- 空间复杂度(O())
执行结果
快速幂
快速幂算法
// 快速幂
func myPow(x float64, n int) (r float64) {
if n < 0 {//当n为负数的时候,我们将x=x^-1进行计算就不用定义新的计算方法了
x = 1 / x
n = -n
}
r = 1
for t := x; n > 0; {
if n&1 == 1 {
r *= t//当为1时计算入值
}
t *= t//幂的叠加
n >>= 1
}
return
}
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执行用时： 0 ms , 在所有 Go 提交中击败了 100.00% 的用户 内存消耗： 1.9 MB , 在所有 Go 提交中击败了 100.00% 的用户 通过测试用例： 304 / 304
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