day94 14. 最长公共前缀(Java)

题目来源: 14. 最长公共前缀

题目描述：

• 描述: 编写一个函数来查找字符串数组中的最长公共前缀。如果不存在公共前缀，返回空字符串 ""。
• 示例:

示例1:
输入：strs = ["flower","flow","flight"]
输出："fl"

示例2:
输入：strs = ["dog","racecar","car"]
输出：""
解释：输入不存在公共前缀。

思路

用$LCP(S_1...S_n)$表示字符串$S_1...S_n$的最长公共前缀。 所以我们可以得到以下的一个结论：$LCP(S_1...S_n)=LCP(LCP(LCP(S_1,S_2),S_3),...S_n)$ 基于得到的这个结论，我们可以得到一种查找字符串数组中的最长公共前缀的简单的方法:
依次去遍历字符串数组中的每一个字符串，对于每一个遍历到的字符串，更新最长公共前缀，当我们遍历完所有的字符串以后，就可以得到字符串数组中的最长公共前缀了。

如果是在尚未遍历完所有的字符串的时候，最长公共前缀已经是空串了，那么最长公共前缀一定就是空串，因此我们完全就不需要再继续遍历剩下的字符串了，直接返回空串就可以了。
具体实现

class Solution {
    public String longestCommonPrefix(String[] strs) {
        if (strs == null || strs.length == 0) {
            return "";
        }
        String prefix = strs[0];
        int count = strs.length;
        for (int i = 1; i < count; i++) {
            prefix = longestCommonPrefix(prefix, strs[i]);
            if (prefix.length() == 0) {
                break;
            }
        }
        return prefix;
    }

    public String longestCommonPrefix(String str1, String str2) {
        int length = Math.min(str1.length(), str2.length());
        int index = 0;
        while (index < length && str1.charAt(index) == str2.charAt(index)) {
            index++;
        }
        return str1.substring(0, index);
    }
}

复杂度分析:

• 时间复杂度：O(mn),其中m 是字符串数组中的字符串的平均长度，n 是字符串的数量。在最坏的情况下，字符串数组中的每一个字符串的每一个字符都会被比较一次。

• 空间复杂度：O(1),使用的额外空间复杂度为常数