题目列表

  39. 组合总和

  40.组合总和II

  131.分割回文串

解题过程

1、39. 组合总和

给你一个 无重复元素 的整数数组 candidates 和一个目标整数 target ，找出 candidates 中可以使数字和为目标数 target 的 所有 **不同组合 ，并以列表形式返回。你可以按 任意顺序 返回这些组合。

candidates 中的 同一个 数字可以 无限制重复被选取 。如果至少一个数字的被选数量不同，则两种组合是不同的。 

对于给定的输入，保证和为 target 的不同组合数少于 150 个。

思路： 直接在for循环中进行剪枝。

class Solution {
    List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();

    public List<List<Integer>> combinationSum(int[] candidates, int target) {
        Arrays.sort(candidates);
        backTracking(candidates, target, 0, 0, new ArrayList<>());
        return res;
    }

    public void backTracking(int[] candidates, int target, int startIndex, int sum, List<Integer> path) {
        //找到了一种组合
        if (sum == target) {
            res.add(new ArrayList(path));
            return;
        }
        for (int i = startIndex; i < candidates.length; i++) {
            //直接终止遍历
            if (sum + candidates[i] > target) {
                break;
            }
            path.add(candidates[i]);
            backTracking(candidates, target, i, sum + candidates[i], path);
            path.remove(path.size() - 1);
        }
    }
}

2、40.组合总和II

给定一个候选人编号的集合 candidates 和一个目标数 target ，找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。

candidates 中的每个数字在每个组合中只能使用 一次 。

注意： 解集不能包含重复的组合。

思路： 要去重的同一树层上的“使用过”，同一树枝上的都是一个组合里的元素，不用去重。

如何判断同一树层上元素（相同的元素）是否使用：

• used[i - 1] == true，说明同一树枝candidates[i - 1]使用过
• used[i - 1] == false，说明同一树层candidates[i - 1]使用过

使用标记数组

class Solution {
    LinkedList<Integer> path = new LinkedList<>();
    List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
    //标记数组
    boolean[] used; 
    int sum = 0; 

    public List<List<Integer>> combinationSum2(int[] candidates, int target) {
        used = new boolean[candidates.length];
        //标记数组、初始都赋值为false
        Arrays.fill(used, false); 
        Arrays.sort(candidates);
        backTracking(candidates, target, 0);
        return res;
    }

    public void backTracking(int[] candidates, int target, int startIndex) {
        if (sum == target) {
            res.add(new ArrayList(path));
        }
        for (int i = startIndex; i < candidates.length; i++) {
            //剪枝
            if (sum + candidates[i] > target) { 
                break;
            }
            //出现重复节点
            if (i > 0 && candidates[i] == candidates[i - 1] && !used[i - 1]) {
                continue;
            }
            used[i] = true;
            sum += candidates[i];
            path.add(candidates[i]);
            backTracking(candidates, target, i + 1);
            used[i] = false;
            sum -= candidates[i];
            path.removeLast();
        }
    }
}

3、131.分割回文串

给你一个字符串 s，请你将 **s **分割成一些子串，使每个子串都是 回文串 。返回 s 所有可能的分割方案。

思路： 切割问题类似组合问题，也可以抽象为一棵树形结构。优化部分借助动态规划的思想。

class Solution {
    List<List<String>> res = new ArrayList<>();
    LinkedList<String> path = new LinkedList<>();

    public List<List<String>> partition(String s) {
        backTracking(s, 0);
        return res;
    }

    public void backTracking(String s, int startIndex) {
        //找到了一组分割方案
        if (startIndex >= s.length()) {
            res.add(new ArrayList(path));
            return;
        }
        for (int i = startIndex; i < s.length(); i++) {
            //回文串
            if (isPalindrome(s, startIndex, i)) {
                String str = s.substring(startIndex, i + 1);
                path.add(str);
            } else {
                continue;
            }
            backTracking(s, i + 1);
            path.removeLast();
        }
    }

    //判断是否为回文串
    public boolean isPalindrome(String s, int startIndex, int end) {
        for (int i = startIndex, j = end; i < j; i++, j--) {
            if (s.charAt(i) != s.charAt(j)) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
}