[LeetCode] 面试题 16.11. 跳水板

面试题 16.11. 跳水板

Easy

思路

• 首先想到的是，每次选择我们可以选择，有两种选择：可以选长的那块，也可以选短的那块
• 那我们每一次的选择都有两种可能性
• 总共要选k次

很明显，每次选择形成了一个二叉树，我们可以使用递归来做

代码（TLE）

python3

class Solution:
    def divingBoard(self, shorter: int, longer: int, k: int) -> List[int]:
      r = []
      def dfs(t, res):
        if res <= 0:
          r.append(t)
          return 
        dfs(t + shorter, res - 1)
        dfs(t + longer, res - 1)
      dfs(0,k)
      return list(set(r))

改进

上面方法TLE了，我们可以发现其中有很多的重复计算：选了1，再选2 和 选了2，再选1对于结果来说是一样的

其中就有很多重复计算，而且k的范围是0 <= k <= 100000,这个二叉树的规模显然是不能直接使用递归来做的

换种思路

• 最小的可能性肯定是shorter * k
• 最大的可能性为longer * k
• 我们可以定义dp数组，dp[i]表示k中有i个长板子
• 那么状态转移方程为dp[i] = dp[i-1] + longer - shorter , i = [0,k]
• Base Case: dp[0] = shorter * k
• 特殊情况考虑：
  • k == 0的话，直接返回空数组
  • shorter == longer，返回[shorter * k]

以上，尝试写一下代码，AC！

代码

python3

class Solution:
    def divingBoard(self, shorter: int, longer: int, k: int) -> List[int]:
      if k is 0:
        return []
      if shorter is longer:
        return [shorter * k]
      dp = [0] * (k + 1)
      dp[0] = shorter * k
      for i in range(1,k+1):
        dp[i] = dp[i-1] + longer - shorter
      return dp