LeetCode 208. Implement Trie (Prefix Tree)

LeetCode 208. Implement Trie (Prefix Tree)

Trie（发音类似 "try"）或者说 前缀树 是一种树形数据结构，用于高效地存储和检索字符串数据集中的键。这一数据结构有相当多的应用情景，例如自动补完和拼写检查。

请你实现 Trie 类：

• Trie() 初始化前缀树对象。
• void insert(String word) 向前缀树中插入字符串 word 。
• boolean search(String word) 如果字符串 word 在前缀树中，返回 true（即，在检索之前已经插入）；否则，返回 false 。
• boolean startsWith(String prefix) 如果之前已经插入的字符串 word 的前缀之一为 prefix ，返回 true ；否则，返回 false 。

示例：

输入
["Trie", "insert", "search", "search", "startsWith", "insert", "search"]
[[], ["apple"], ["apple"], ["app"], ["app"], ["app"], ["app"]]
输出
[null, null, true, false, true, null, true]

解释
Trie trie = new Trie();
trie.insert("apple");
trie.search("apple");   // 返回 True
trie.search("app");     // 返回 False
trie.startsWith("app"); // 返回 True
trie.insert("app");
trie.search("app");     // 返回 True

提示：

• 1 <= word.length, prefix.length <= 2000
• word 和 prefix 仅由小写英文字母组成
• insert、search 和 startsWith 调用次数 总计 不超过 3 * 104 次

算法

(Trie 树) O(S)
首先需要定义树中每个结点的结构，包含26个儿子的指针和一个 bool 变量代表是否是一个单词的结尾。
插入时沿着根结点向下寻找，如果不存在该路径，则通过创建结点来生成路径。
查询和查询前缀时沿着路径查找。

时间复杂度

单次操作的时间复杂度和字符串长度一致。

空间复杂度

假设 n 是结点个数
K是每个结点的分枝数（字符集的大小）
则空间复杂度是 O(nK)。

ac 代码

class Node {
public:
    Node *nxt[26];
    bool end;
    Node() {
        memset(nxt, NULL, sizeof(nxt));
        end = false;
    }
};

class Trie {
public:
    /** Initialize your data structure here. */
    Node *root;

    Trie() {
        root = new Node();
    }

    ~Trie() {
        queue<Node*> q;
        q.push(root);

        while (!q.empty()) {
            Node *u = q.front();
            q.pop();
            for (int i = 0; i < 26; i++)
                if (u->nxt[i])
                    q.push(u->nxt[i]);

            delete u;
        }
    }

    /** Inserts a word into the trie. */
    void insert(string word) {
        Node *p = root;
        for (int i = 0; i < word.length(); i++) {
            if (p->nxt[word[i] - 'a'] == NULL)
                p->nxt[word[i] - 'a'] = new Node();
            p = p->nxt[word[i] - 'a'];
        }
        p->end = true;
    }

    /** Returns if the word is in the trie. */
    bool search(string word) {
        Node *p = root;
        for (int i = 0; i < word.length(); i++) {
            if (p->nxt[word[i] - 'a'] == NULL)
                return false;
            p = p->nxt[word[i] - 'a'];
        }
        return p->end;
    }

    /** Returns if there is any word in the trie that starts with the given prefix. */
    bool startsWith(string prefix) {
        Node *p = root;
        for (int i = 0; i < prefix.length(); i++) {
            if (p->nxt[prefix[i] - 'a'] == NULL)
                return false;
            p = p->nxt[prefix[i] - 'a'];
        }
        return true;
    }
};