关键词

• 动态规划
• 网格

解决问题

主要解决在约定条件下优化某种指标问题。比如：背包问题、旅游行程最优化问题等。

注：动态规划并不是放之四海皆准的方案，比如，背包问题就不能解决只偷一半的情况。

算法时间复杂度

暂时没搞懂？

计算公式

每一个单元格的计算公式：当前单元格的价值 = （上一行对应列单元格的价值） 与 （当前商品的价值 + 剩余空间价值）

// 列如背包问题
// i -> 行
// j -> 列
// x -> 当前商品的重量
cell[i][j] = max(cell[i-1][j], cell[i-1][j-x])

练习

解题思路：

1、找出绘制表格的条件，比如：商品个数作为行，商品重量最小值作为列的刻度，限定条件作为最大的列（比如背包的容量）。

2、逐个单元格计算价值，使用上面的公式

3、所有的都计算完成之后，最后一个单元格，就是最优解。

小结

每一种动态规划解决方案都涉及到网格。所以，最重要的是要找到绘制网格的条件。