[LeetCode] 41. 缺失的第一个正数

41. 缺失的第一个正数

Hard

思路

• 从1遍历到数列中的最大值，如果所有的数都在列表中，说明确实的第一个正数是max+1
• 特殊情况
  • 如果最大值小于0， 缺失的第一个正数为1
  • 列表为空，缺失的第一个正数也为1

尝试写一下代码，AC！

代码

python3

class Solution:
    def firstMissingPositive(self, nums: List[int]) -> int:
      if len(nums) is 0:
        return 1
      m = max(nums)
      if m <= 0:
        return 1
      for i in range(1,m+1):
        if i not in nums:
          return i
      return m + 1

使用哈希表能减少in操作的时间复杂度。

但是这道题的难度定的是Hard。主要难点在于限制条件：时间复杂度为O(n)，使用空间复杂度为O(1)

如果使用Hash表，时间复杂度可以用到$O(n)$，但是需要用到$O(n)$的空间复杂度；如果不使用Hash表，直接遍历原数组进行判断的话，时间复杂度为$O(n^2)$

所以，如果这道题想到完全符合题目要求的话，还需要寻找别的方法

新思路

阅读大佬们的解题获得新思路，新思路还是哈希表。但是这边不是使用默认的set，而是我们自己构造一张哈希表

这个思路主要参考李威威大佬解题中的方法三：点我前往

• 将1这个数放到下标为0的位置，2这个数放到下标为1的位置，然后再遍历一次数组，第1个遇到的它的值不等于下标的那个数，就是我们要找的缺失的第一个正数。
• 这个过程相当于自己构造一个哈希表，规则为：数值为 i 的数映射到下标为 i - 1 的位置

代码（李威威大佬解题中的代码）

python3

class Solution:
    # 3 应该放在索引为 2 的地方
    # 4 应该放在索引为 3 的地方
    def firstMissingPositive(self, nums: List[int]) -> int:
        size = len(nums)
        for i in range(size):
            # 先判断这个数字是不是索引，然后判断这个数字是不是放在了正确的地方
            while 1 <= nums[i] <= size and nums[i] != nums[nums[i] - 1]:
                self.__swap(nums, i, nums[i] - 1)
        for i in range(size):
            if i + 1 != nums[i]:
                return i + 1
        return size + 1

    def __swap(self, nums, index1, index2):
        nums[index1], nums[index2] = nums[index2], nums[index1]