题目描述

给你一个非负整数 x ，计算并返回 x 的 算术平方根 。

由于返回类型是整数，结果只保留 整数部分 ，小数部分将被 舍去 。

注意： 不允许使用任何内置指数函数和算符，例如 pow(x, 0.5) 或者 x ** 0.5 。

示例 1：

输入： x = 4
输出： 2

示例 2：

输入： x = 8
输出： 2
解释： 8 的算术平方根是 2.82842..., 由于返回类型是整数，小数部分将被舍去。

分析

在该题目中，我们可以采用二分法来进行解决，我们首先知道，任何一个数的算数平方是小于等于这个数的一半，所以可以将整体循环范围缩小，不用从1循环到给定的x，我们只需要判断mid指向值的平方与x的大小，然后调整left和right的位置，直到left>=right，返回left即可。

代码实现

int mySqrt(int x){
    int left = 1,right = x/2;
    if(x == 0) return 0;
    if(x == 1) return 1;
    while(left < right){
        int mid = left + (right - left + 1) / 2;
        //用 mid * mid > x来判断的话可能会溢出
        if(mid > x / mid){
            right = mid - 1;
        }else{
            left = right;
        }
    }
    return left;
}