Day53 动规 LC 1143 1035 53

1143. 最长公共子序列

心得

• 递推公式没考虑到不等情况下

题解

• 考虑字符不等情况下，各自往前移一位的情况，求最值即可，而且返回直接dp末尾值即为最大（主要由于所有情况都考虑到了，因此dp末尾元素一定最大，由上左前递推而来，同时也保证遍历顺序直接先上后下，先左后右）

class Solution {
public:
    int longestCommonSubsequence(string text1, string text2) {
        if (text1.size() == 0 || text2.size() == 0) return 0;
        vector<vector<int>> dp(text1.size() + 1, vector<int>(text2.size() + 1, 0));
        for (int i = 1; i <= text1.size(); i++) {
            for (int j = 1; j <= text2.size(); j++) {
                if (text1[i - 1] == text2[j - 1]) {
                    dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i - 1][j - 1] + 1);
                } else {
                    dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]); // 不等情况下
                }
            }
        }
        return dp[text1.size()][text2.size()];

    }
};

1035. 不相交的线

心得

• 不好判断相交

题解

• 竟然求的就是最长公共子序列，被秀到了，代码完全一致，套壳

class Solution {
public:
    int maxUncrossedLines(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
        if (nums1.size() == 0 || nums2.size() == 0) return 0;
        vector<vector<int>> dp(nums1.size() + 1, vector<int>(nums2.size() + 1, 0));
        for (int i = 1; i <= nums1.size(); i++) {
            for (int j = 1; j <= nums2.size(); j++) {
                if (nums1[i - 1] == nums2[j - 1]) {
                    dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i - 1][j - 1] + 1);
                } else {
                    dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]); // 不等情况下
                }
            }
        }
        return dp[nums1.size()][nums2.size()];

    }
};

53. 最大子数组和

心得

• 当前取，之前的可以取或者不去，求最值即可

题解

class Solution {
public:
    int maxSubArray(vector<int>& nums) {
        if (nums.size() == 0) return 0;
        vector<int> dp(nums.size(), 0); // 以i结尾的最大和
        int result = nums[0];
        dp[0] = nums[0];
        for (int i = 1; i < nums.size(); i++) {
            dp[i] = max(dp[i - 1] + nums[i], nums[i]);
            if (dp[i] > result) result = dp[i];
        }
        return result;
    }
};