Day50 动规 123 188

123. 买卖股票的最佳时机 III

心得

• 开始想的是2个最大上升沿，仔细一想不对，2个连续上升直接可以一个代替，还是得用动规

题解

• 动规，在之前的基础上新增一个第二次的状态

dp[i][0] = dp[i - 1][0]; // 不操作 dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] - prices[i]); // 第i天第一次持有的最大现金 dp[i][2] = max(dp[i - 1][2], dp[i - 1][1] + prices[i]); // 第i天第一次不持有的最大现金 dp[i][3] = max(dp[i - 1][3], dp[i - 1][2] - prices[i]); // 第i天第二次持有的最大现金 dp[i][4] = max(dp[i - 1][4], dp[i - 1][3] + prices[i]); // 第i天第二次不持有的最大现金

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        if (prices.size() == 0) return 0;
        // dp[i][j] 第i天哪次持有或者不操作的最大现金
        vector<vector<int>> dp(prices.size(), vector<int>(5, 0)); 
        dp[0][1] -= prices[0]; // 第0天 第一次持有
        dp[0][3] -= prices[0]; // 第0天 第二次持有
        for (int i = 1; i < prices.size(); i++) {
            dp[i][0] = dp[i - 1][0]; // 不操作，可以省略
            dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] - prices[i]); 
            dp[i][2] = max(dp[i - 1][2], dp[i - 1][1] + prices[i]);
            dp[i][3] = max(dp[i - 1][3], dp[i - 1][2] - prices[i]);
            dp[i][4] = max(dp[i - 1][4], dp[i - 1][3] + prices[i]);
        }
        return dp[prices.size() - 1][4];
    }
};

188. 买卖股票的最佳时机 IV

心得

• 在上题基础上抽象，奇偶情况不同处理，循环即可

题解

class Solution {
public:
    int maxProfit(int k, vector<int>& prices) {
        int size = prices.size();
        if (size == 0) return 0;
        vector<vector<int>> dp(size, vector<int>(2*k + 1, 0));
        dp[0][0] = 0;
        for (int j = 1; j < 2*k + 1; j += 2) {
            dp[0][j] -= prices[0];
        }
        for (int i = 1; i < size; i++) {
            for (int j = 0; j < 2*k - 1; j += 2) {
                dp[i][j + 1] = max(dp[i - 1][j + 1], dp[i - 1][j] - prices[i]);
                dp[i][j + 2] = max(dp[i - 1][j + 2], dp[i - 1][j + 1] + prices[i]); 
            }
        }
        return dp[size - 1][2*k];
    }
};