[toc] leetcode 剑指 Offer 10- II. 青蛙跳台阶问题
题目描述
一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级台阶。求该青蛙跳上一个 n 级的台阶总共有多少种跳法。
答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。
示例 1：
输入：n = 2 输出：2 示例 2：
输入：n = 7 输出：21 示例 3：
输入：n = 0 输出：1 提示：
0 <= n <= 100
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解题思路
法1
动态规划
因为青蛙可以跳两个,也可以跳一个,所以最后一跳可以跳两个到达,也可以跳一格到达,
所以它跳n个的种类
f(n)=最后跳一个f(n-1)+最后跳两个f(n-2)
跳一个的方法f(1)=1,跳两个的方法f(2)=2
储存前两个跳的数目,可以避免不必要的重复运算\
- 时间复杂度(O(n))
- 空间复杂度(O(1))
执行结果
法1
func numWays(n int) int {
if n == 0 {//跳0步有一种
return 1
}
if n < 4 { //特殊情况
return n
}
a, r := 3, 5
for i, t := 5, 0; i <= n; i++ { //动态规划计算储存值
t = r
r = (r + a) % 1000000007 //答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。
a = t
}
return r
}
执行结果： 通过 显示详情 查看示例代码 添加备注
执行用时： 0 ms , 在所有 Go 提交中击败了 100.00% 的用户 内存消耗： 1.8 MB , 在所有 Go 提交中击败了 90.75% 的用户 通过测试用例： 51 / 51
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