day85 1039. 多边形三角剖分的最低得分(Java)

题目来源: 1039. 多边形三角剖分的最低得分

题目描述：

• 描述: 你有一个凸的 n 边形，其每个顶点都有一个整数值。给定一个整数数组 values ，其中 values[i] 是第 i 个顶点的值（即 顺时针顺序 ）。

假设将多边形 剖分 为 n - 2 个三角形。对于每个三角形，该三角形的值是顶点标记的乘积，三角剖分的分数是进行三角剖分后所有 n - 2 个三角形的值之和。

返回 多边形进行三角剖分后可以得到的最低分

• 难度: $\color{FFA119}{中等}$
• 示例:

输入：values = [1,2,3]
输出：6
解释：多边形已经三角化，唯一三角形的分数为 6。

具体实现:动态规划

class Solution {
    int n;
    int[] values;
    Map<Integer, Integer> memo = new HashMap<Integer, Integer>();

    public int minScoreTriangulation(int[] values) {
        this.n = values.length;
        this.values = values;
        return dp(0, n - 1);
    }

    public int dp(int i, int j) {
        if (i + 2 > j) {
            return 0;
        }
        if (i + 2 == j) {
            return values[i] * values[i + 1] * values[j];
        }
        int key = i * n + j;
        if (!memo.containsKey(key)) {
            int minScore = Integer.MAX_VALUE;
            for (int k = i + 1; k < j; k++) {
                minScore = Math.min(minScore, values[i] * values[k] * values[j] + dp(i, k) + dp(k, j));
            }
            memo.put(key, minScore);
        }
        return memo.get(key);
    }
}