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给你一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。

如果字符串的反序与原始字符串相同，则该字符串称为回文字符串。

示例 1：

输入：s = "babad" 输出："bab" 解释："aba" 同样是符合题意的答案。

示例 2：

输入：s = "cbbd" 输出："bb"  

提示：

1 <= s.length <= 1000 s 仅由数字和英文字母组成

方法一：动态规划

思路与算法

用动态规划来解，我们维护一个二维数组 dp[][]，其中 dp[i][j] 表示字符串区间 [i, j] 是否为回文串，当 i = j 时，只有一个字符，肯定是回文串，如果 j = i + 1，说明是相邻字符，此时需要判断 s[i] 是否等于s [j]，如果 i 和 j 不相邻，即 j - i >= 2 时，除了判断 s[i] 和 s[j] 相等之外，还要判断 dp[i + 1][j - 1] 是否为真，如果是，则为回文串，通过以上分析，可以写出递推式如下：

dp[i, j] = 1                                   if i == j

         = s[i] == s[j]                        if j = i + 1

         = s[i] == s[j] && dp[i + 1][j - 1]    if j > i + 1      

class Solution {
    public String longestPalindrome(String s) {
        if (s.length() == 0) {
            return s;
        }
        int[][] dp = new int[s.length()][s.length()];

        int left = 0, right = 0, len = 0;
        for (int j = 0; j < s.length(); j++) {
            for (int i = 0; i < j; i++) {
                if (s.charAt(i) == s.charAt(j) && (j - i < 2 || dp[i + 1][j - 1] == 1)) {
                    dp[i][j] = 1;
                } else {
                    dp[i][j] = 0;
                }

                if (dp[i][j] == 1 && len < j - i + 1) {
                    left = i;
                    right = j;
                    len = j - i + 1;
                }
            }
            dp[j][j] = 1;
        }
        return s.substring(left, right + 1);
    }
}