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整数数组 nums 按升序排列，数组中的值 互不相同 。

在传递给函数之前，nums 在预先未知的某个下标 k（0 <= k < nums.length）上进行了 旋转，使数组变为 [nums[k], nums[k+1], ..., nums[n-1], nums[0], nums[1], ..., nums[k-1]]（下标 从 0 开始 计数）。例如， [0,1,2,4,5,6,7] 在下标 3 处经旋转后可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] 。

给你 旋转后 的数组 nums 和一个整数 target ，如果 nums 中存在这个目标值 target ，则返回它的下标，否则返回 -1 。

你必须设计一个时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。

示例 1：

输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0 输出：4 示例 2：

输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3 输出：-1 示例 3：

输入：nums = [1], target = 0 输出：-1  

提示：

1 <= nums.length <= 5000 -104 <= nums[i] <= 104 nums 中的每个值都 独一无二 题目数据保证 nums 在预先未知的某个下标上进行了旋转 -104 <= target <= 104

方法一：二分查找

思路和算法

代码：

class Solution {
    public int search(int[] nums, int target) {
        if (nums.length == 0) {
            return -1;
        }
        if (nums.length == 1) {
            return nums[0] == target ? 0 : -1;
        }
        int i = 0, j = nums.length - 1;
        while (i <= j) {
            int mid = (i + j) / 2;
            if (nums[mid] == target) {
                return mid;
            }
            if (nums[0] <= nums[mid]) {
                if (nums[0] <= target && target < nums[mid]) {
                    j = mid - 1;
                } else {
                    i = mid + 1;
                }
            } else {
                if (nums[mid] < target && target <= nums[nums.length - 1]) {
                    i = mid + 1;
                } else {
                    j = mid - 1;
                }
            }
        }

        return -1;
    }
}

复杂度分析

时间复杂度： O(logn)，其中 n 为 nums 数组的大小。整个算法时间复杂度即为二分查找的时间复杂度 O(logn)。

空间复杂度： O(1) 。我们只需要常数级别的空间存放变量。