跳跃表原理
跳跃表（Skip List）是一种基于有序链表的数据结构，用于快速地查找、插入和删除数据。跳跃表是由 William Pugh 在 1990 年提出的。
跳跃表的基本思想是通过添加多级索引来加速查询操作。每一级索引是原始链表的一部分，其中每个节点包含一个指向下一级索引的指针。最底层的索引就是原始的有序链表，每上升一级索引，节点数量就会减少一半。
通过这种方式，跳跃表可以在 O(log n) 的时间复杂度内进行查找、插入和删除操作。当需要在跳跃表中查找一个元素时，可以先从最高级索引开始，从左往右遍历每一级索引，直到找到目标元素或遇到比目标元素大的元素为止。然后，从该节点开始，逐级下降，直到找到目标元素为止。
在插入和删除元素时，也需要通过索引来定位元素的位置。如果新元素的值比当前节点大，就继续向右遍历，直到找到一个比它大的节点，然后将新元素插入到它的左边。删除元素时，先找到目标元素，然后将它从每一级索引中删除即可。
跳跃表的时间复杂度分析基于随机化分析方法，它假设元素的插入位置是随机的，因此可以得到 O(log n) 的时间复杂度上界。虽然跳跃表的实现比平衡树简单，但其空间复杂度要高于平衡树。
Redis内部用的跳跃表吗
是的，Redis内部使用跳跃表（Skip List）这种数据结构作为有序集合（Sorted Set）的底层实现。跳跃表是一种基于链表的数据结构，在插入、删除和查找等操作上都具有较高的效率。跳跃表通过在链表中添加多级索引来加速对链表的查询操作，使得查询操作的时间复杂度可以达到O(log n)。由于跳跃表的实现比红黑树等其他有序数据结构更加简单和高效，因此在Redis中被广泛用于实现有序集合的功能。
