问题

问题描述

小蓝有一个长度为 $N$ 的数组, 初始时从左到右依次是 $1,2,3,…N$ 。之后小蓝对这个数组进行了 $M$ 次操作, 每次操作可能是以下 2 种之一:

左移 $x$ , 即把 $x$ 移动到最左边。
右移 $x$ , 即把 $x$ 移动到最右边。

请你回答经过 $M$ 次操作之后, 数组从左到右每个数是多少?

输入格式

第一行包含 2 个整数, $N$ 和 $M$ 。以下 $M$ 行每行一个操作, 其中“ $Lx$ "表示左移 $x$ ," $Rx$ "表示右移 $x$ .

输出格式

输出 $N$ 个数, 代表操作后的数组。

样例输出

2 3 4 5 1

评测用例规模与约定

对于50%的评测用例, $1≤N,M≤10000$ . 对于100%的评测用例, $1≤N,M≤200000,1≤x≤N$ .

运行限制

最大运行时间：3s 最大运行内存: 512M

问题抽象：

这道题，每次需要将元素移动到第一位或者最后一位，很容易想到deque或者用vector进行操作，可以简化复杂度。样例给出的数据都是没有重复的，但是这个可以有重复的。刚开始我直接把最左和最右分开存，直接把最左的最后一位进行输出，还用哈希法对元素进行标记，后面发现最右的数组如果出现和最左相同的元素，直接鸡。所以，只能放在同个数组里，根据一个特殊的标记进行分类。现在就有两大问题：

重复的元素
左移与右移的操作重复？直接上map。左移右移？map好像很难办？那就从value进行下手。第一次左移，把它放在第一位，后面咋办？从边界下手，让最左的边界-1.右边也一样。也就是说

    int l=0,r=n+1;
    if(turn l) map[n]=l; l--;
    if(trun r) map[n]=r; r++;

后面根据value进行排序，就是答案。但是对map的排序可是又一小难点。

思路一：暴力枚举

如果不会map和map排序，直接暴力。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+1;
vector<int>res;
void cao(char a,int n){
  auto i=find(res.begin(),res.end(),n);
  if(a=='L'){
    res.insert(res.begin(),(*i));
    i++;
    res.erase(i);
  }
  else{
    res.push_back((*i));
    res.erase(i);
  }
}
int main()
{
  int n,m;
  cin>>n>>m;
  for(int i=1;i<=n;++i) res.push_back(i);
  while(m--){
    int x;
    char f;
    cin>>f>>x;
    cao(f,x);
  }
  for(int i=0;i<res.size();++i) cout<<res[i]<<" ";
  return 0;
}

算法复杂度o(n*m)~o(n^2) 数据量大一定爆。

思路二

map排序。。。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool cmp(const pair<int,int>a,pair<int,int>b){
	return a.second<b.second;
}
 
int main(){
    map<int,int>a;
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    int l=0,r=n+1;
    for (int i = 1; i <= n; i++) a[i]=i;
    while (m--)
    {   char c;
        int x;
        getchar();
        scanf("%c%d",&c,&x);
        if(c=='L'){
            a[x]=l;
            l--;
        }
        else{
            a[x]=r;
            r++;
        }
    }
    vector<pair<int,int>>v(a.begin(),a.end());
	sort(v.begin(),v.end(),cmp);
    for(auto i:v) cout<<i.first<<" ";
    return 0;
}

总结：

这道题是2021年蓝桥杯的国赛题，没有考特定的算法，考的是对数据结构的应用。其他题解还有用链表的，数组模拟的。。。总之，对STL库常用的数据结构，一定要多熟悉。下面是map排序的步骤。

写一个排序cmp函数，让sort对value进行排序。
把map复制到vector中。map是一种关系映射结构，用pair<>进行替换非常合适。vector<pair<string,int>>(map.begin(),map.end(),cmp)
直接sort。 pair和map的关系比较紧密，既然这样写不会报错，底层肯定相通的。STL的源码多读读可以发现新大陆！！！

更新：

重新做了一遍发现不用map也行，直接vector<pair<int,int>>,虽然用map和vector的时间开销差不多，但是多用了map空间，哈哈，小白一个！🤣

左移右移(数据结构)

问题