what is continuation
刚开始学continuation真的头大，关于这个continuation定义，说什么的都有，什么继续点，control flow | func的call back
后来看到一段话才有点明白
a continuation is a return point,a call stack, a the remainder of the program,viewed as a function
continuation可以是什么继续点，control flow或者func的call back，但是它都是function。function是什么？我的理解是对计算过程procedure的抽象，换言之continuation就是procedure，不过是整个procedure的一部分。
不理解也没关系，举个例子就懂了，现在有一个procedure或者说函数 A
（+ 1 （* 2 3））
答案是7，很简单。这个计算分成两部分，a‘（+ 1 x）和a'’（* 2 3）两部分计算
对于a‘来说它的continuation就是a'’，就是两件事：处理和返回
也可以举一个现实的例子：二楼的厨师要给我做饭，但是他不知道我要吃什么？于是他给我打了个电话，然后我告诉他我喜欢红烧鸡翅，然后他就开始烤鸡翅了。（有没有感觉这个事情很蠢，为什么要这么做呢？因为事情的关键控制权在我，在这个里层的我，所以他要等我返回）
然后就可以优化了：我告诉厨师想吃红烧鸡翅，然后厨师就可以工作了。（这就是cps ，实现控制反转），但是关于cps我们先按下不表
在scheme中可以用call/cc来支持continuation这个特性，并且continuation可以作为第一等公民（first class），也就是可以作为函数的参数和返回值。
(call/cc *expr*) does the following:
-
Captures the current continuation.
-
Constructs a function
Cthat takes one argument, and applies the current continuation with that argument value. -
Passes this function as an argument to
*expr*--- i.e., it invokes(*expr* C). -
Returns the result of evaluating
(*expr* C), unless*expr*callsC, in which case the value that is passed toCis returned.
搞不懂没关系，语法上反正就是先call/cc 再来一个匿名函数f，这个函数的参数k，这个k就是continuation。
在行为上：call/cc会先在函数中占着一个坑（hole），在去捕获下一个procedure作为continuation，然后把capture的procedure的值填回到原来的hole，再继续原本函数的执行。（有点懵，没事看下面的例子）
continuation as first class in scheme
(define a 5)
(define (add1)
(+ 1
(call/cc
(lambda (k)
(set! a k)))))
-> a
-> 5
-> (add1)
->error
-> a
-> procedure
-> (a 1)
-> 2
-> (a (+ 2 3))
-> 6
刚开时a还是5，运行add1后，可以看到我们把k赋给了a，a就是continuation了，还有一件事整个
(call/cc
(lambda (k)
(set! a k))))
都会变成hole。然后执行（a （+ 2 3）），就会capture这个（+ 2 3）procedure然后就会把这个procedure的值5填回到hole，再继续原来函数的执行就是（+ 1 5），结果是6
反正call/cc就干两件事，先把后面的procedure抽象成continuation，再去capture他，算出值再把值填到hole，继续func的计算(注意是继续有关call/c及其之后的计算)，在回去时env也切换到原来的env时
再去看那个厨师的例子，其实和这个概念是一样的
还有一件事：如果fn中没有调用continuation，则(call/cc ...)的值就是函数的返回值。
上面关于只会继续有关call/c及其之后的计算，可能是一个空洞的概念。我们可以举个例子
(define a 5)
(define (add1)
(display "cant go here")
(+ 1
(call/cc
(lambda (k)
(set! a k))))
（display "hi")
)
->(add1)
->error
->(a 1)
->hi
让chatgpt来解释什么是continuation
感觉就是我想讲的
（新加的）：今天去看了eopl，上面说continuation
the continuation of an expression represents a procedure that takes the result of the expression and completes the computation
我只能说这句话杀死比赛了
难怪在（ + 1 （* 2 3））中（+ 1）的continuation是
(lambda(x) (+ 1 x))
a small test
((call/cc (lambda (cont) cont)) (lambda (x) "hi"))
-> hi
不知道如何下手？先抽象成（f a），就要解析f和a了。
先看f：他没有调用continuation，所以回返回cont（就是一个continuation），a就是一个函数
接下来就是执行f（a）了：cont会capture然后填充到hole，再继续计算
于是代码变成了现在这样
((lambda (x) "hi") (lambda (x) "hi"))
自然结果是hi（在scheme中函数也是first class的）
yin yang
(let* ((yin ((lambda (foo) (display "@") foo)
(call/cc (lambda (bar) bar))))
(yang ((lambda (foo) (display "*") foo)
(call/cc (lambda (bar) bar)))))
(yin yang))
-> @*@**@***@****@*****@******
感觉有点晕没关系，let we do it
让我们一行一行的来看：
1.lambda (foo) (display "@") foo 就打印一个@
2.yin被赋值为c1（continuation 1）
3.(lambda (foo) (display "*") foo 打印出 *
4.yang被赋值为c2（continuation 2）
5.（yin yang），就像small test一样，分别解析yin yang，并且由于第一行和第三行的原因，会打印出@ *
现在 yin：c1 yang：c2 ->(terminal |之后表示是新产生的)| @ *
现在就变成了（c1 c2）
代码就会变成这样（不要在意括号）
yin ((lambda (foo) (display "@") foo
lambda (foo) (display "*") foo
(call/cc (lambda (bar) bar))
yang (call/cc (lambda (bar) bar)
（yin yang）
刚开始我还在想他为什么会继续计算下去呢？后来觉得是因为他们都在let*中。
现在 yin ：c2（为什么yin是c2吗？因为c1 apture的c2） yang：c 3（为什么yang是c3吗？重新生成的） -> :@ *| @ *(为什么不是@ * *呢？不是解析yang也会打印 * 吗？ 因为yang现在还是一个continuation）
计算（c2 c3）
代码就会变成这样（不要在意括号）
yang ((lambda (foo) (display "*") foo)
(call/cc (lambda (bar) bar)
（yin yang）
yin：c1（为什么yin是c1吗？因为在c2下yin就是c1） yang：c3 -> @ * @ *| *
(c1 c3)
代码就会变成这样（不要在意括号）
yin ((lambda (foo) (display "@") foo
lambda (foo) (display "*") foo
(call/cc (lambda (bar) bar))
yang (call/cc (lambda (bar) bar)
（yin yang）
yin： c3 yang：c4 ->@ * @ * * | @ *
（c3 c4）
代码就会变成这样（不要在意括号）
yang ((lambda (foo) (display "*") foo)
(call/cc (lambda (bar) bar)
（yin yang）
yin：c2（为什么yin是c2吗？因为在c3下yin就是c2） yang：c4 -> @ * @ * * @ * |*
(c2 c4)
代码就会变成这样（不要在意括号）
yang ((lambda (foo) (display "*") foo)
(call/cc (lambda (bar) bar)
（yin yang）
yin：c1（为什么yin是c1吗？因为在c2下yin就是c1） yang：c4 -> @ * @ * * @ * * | *
(c1 c4)
代码就会变成这样（不要在意括号）
yin ((lambda (foo) (display "@") foo
lambda (foo) (display "*") foo
(call/cc (lambda (bar) bar))
yang (call/cc (lambda (bar) bar)
（yin yang）
yin：c4（为什么yin是c4吗？因为c1 apture的c4） yang：c5（重新生成的） ->@ * @ * * @ * * * | @ *
(c4 c5)
......
总结下来，关于yin有两种情况：1 capture新的continuation 2. 是一个continuation apply 一个continuation
yang也有两种情况：1. 旧的传递的 2.重新生成的
参考资料
1.柯里化的前生今世（七）：first-class continuation（柯里化的前生今世（七）：first-class continuation - 知乎 (zhihu.com)）
2.scheme心得（1） continuation与阴阳谜题（scheme心得（1） continuation与阴阳谜题 - CodeAntenna）
