二叉树
二叉树种类
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满二叉树
如果一棵二叉树只有度为0的结点和度为2的结点，并且度为0的结点在同一层上，则这棵二叉树为满二叉树
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完全二叉树
在完全二叉树中，除了最底层节点可能没填满外，其余每层节点数都达到最大值，并且最下面一层的节点都集中在该层最左边的若干位置。若最底层为第 h 层，则该层包含 1~ 2^(h-1) 个节点
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二叉搜索
是有数值的
- 若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值；
- 若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值；
- 它的左、右子树也分别为二叉排序树
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平衡二叉搜索
它是一棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1，并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树
二叉树存储方式
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链式存储
链表实现
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顺序存储
数组实现，根节点为i，左子树为2i+1，右子树为2i+2
这种情况下，非完全二叉树需要转化为完全二叉树才能存储，这样会浪费空间
二叉树的遍历
深度遍历
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前序遍历
中左右
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中序遍历
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左中右
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后序遍历
左右中
广度遍历
层次遍历
递归遍历
递归的步骤：
- 确定递归函数的参数和返回值
- 确定终止条件
- 确定单层递归的逻辑
前序遍历
中左右
var preorderTraversal = function(root) {
let arr = []
function dfs(root){
if(root === null) return;
// 遍历的顺序
arr.push(root.val)
dfs(root.left)
dfs(root.right)
}
dfs(root);
return arr;
};
- 参数这里只需要一个root，也就是当前节点
- 终止条件比较简单，当前节点为空时，终止
- 单层的递归逻辑，中间节点就入栈，然后左边，然后右边
后序遍历
左右中
这里主要是把单层的递归逻辑改变一下
dfs(root.left)
dfs(root.right)
arr.push(root.val)
按照左右中的顺序
中序遍历
左中右
dfs(root.left)
arr.push(root.val)
dfs(root.right)
总结
这里的递归逻辑比较难以理解，因为这里单层的递归逻辑中有两个递归函数
所以，很容易搞乱
这里要抓住递归的底层逻辑是栈这一点来写，比如，以中序遍历为例
单层递归逻辑如下：
dfs(root.left)
arr.push(root.val)
dfs(root.right)
迭代遍历
用栈结构
这部分先放过，留到二刷再回来写
