题目
给你一个 m 行 n 列的矩阵 matrix ，请按照 顺时针螺旋顺序 ，返回矩阵中的所有元素。
示例 1：
输入：matrix = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
输出：[1,2,3,6,9,8,7,4,5]
示例 2：
输入：matrix = [[1,2,3,4],[5,6,7,8],[9,10,11,12]]
输出：[1,2,3,4,8,12,11,10,9,5,6,7]
提示：
m == matrix.length
n == matrix[i].length
1 <= m, n <= 10
-100 <= matrix[i][j] <= 100
思路
- 本题的解法有多种，这里介绍一种比较简单的解法。 我们可以按照顺时针的方向依次遍历矩阵的每一个元素，并将其添加到结果数组中。具体来说，假设当前要遍历的区域左上角的坐标为 (top, left)，右下角的坐标为 (bottom, right)，则按照如下步骤遍历：
- 从左到右遍历上侧元素，依次将其添加到结果数组中；
- 从上到下遍历右侧元素，依次将其添加到结果数组中；
- 如果 left < right 且 top < bottom，则从右到左遍历下侧元素，依次将其添加到结果数组中；
- 如果 left < right 且 top < bottom，则从下到上遍历左侧元素，依次将其添加到结果数组中；
- 将 left 和 top 分别加上 1，将 right 和 bottom 分别减去 1，然后回到步骤 1。 注意：在第 3 步和第 4 步中，需要判断 left < right 且 top < bottom，这是为了避免遍历到已经遍历过的元素。 最后，当 left == right 且 top == bottom 时，说明只剩下一个元素没有遍历，将其添加到结果数组中即可。
function spiralOrder(matrix: number[][]): number[] {
const result = [];
// 异常处理
if(!matrix || !matrix.length || !matrix[0].length) return result
// 记录，行索引范围：上-下，列索引范围：左-右
let top = 0;
let bottom = matrix.length - 1;
let left = 0;
let right = matrix[0].length - 1;
// 顺时针遍历
while(left <= right && top <= bottom) {
// 上：从左到右
for(let i = left; i <= right; i++) {
result.push(matrix[top][i]);
}
top++;// 注意这里top要下移一行
// 右：从上到下。
for(let i = top; i <= bottom; i++) {
result.push(matrix[i][right]);
}
right--;// 注意这里right要左移一列
if(left <= right && top <= bottom) {// top,left有变动，所以需要重新判断下
// 下：从右到左。
for(let i = right; i >= left; i--) {
result.push(matrix[bottom][i]);
}
bottom--;// 注意这里bottom要上移一行
// 左：从下到上。
for(let i = bottom; i >= top; i--) {
result.push(matrix[i][left]);
}
left++;// 注意这里left要右移一行
}
}
return result;
};
总结
- 时间复杂度：，其中 和 分别是矩阵的行数和列数。
- 空间复杂度：。
除了上述的解法，还有以下两种常见的解法：
-
解法一：模拟旋转矩阵 这种解法的思路是将矩阵逆时针旋转90度，然后按照从左到右、从上到下的顺序遍历矩阵，并将遍历到的元素添加到结果数组中。具体来说，我们可以先将矩阵逆时针旋转90度，然后按照行的顺序遍历矩阵，并将遍历到的元素添加到结果数组中。时间复杂度为 ，空间复杂度为 。
-
解法二：按层遍历 这种解法的思路是按照从外到内的顺序遍历矩阵，并将遍历到的元素添加到结果数组中。具体来说，我们可以定义一个变量 表示当前要遍历的层数，从外层开始依次往里面遍历。对于每一层，我们可以将其分为四个边，从左到右、从上到下依次遍历，将遍历到的元素添加到结果数组中。时间复杂度为 ，空间复杂度为 。
-
综上所述，这道题目有多种解法，每种解法都有其优点和局限性，具体选择哪种解法需要根据实际情况进行选择。
