代码随想录算法训练营第五十二天 |300. 最长递增子序列、674. 最长连续递增序列、718. 最长重复子数组

300. 最长递增子序列

题目链接：300. 最长递增子序列

• dp含义： 以nume[i]为结尾的最长递增子序列的长度

• 递推公式：

  • dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j] + 1)

•  class Solution {
   public:
       int lengthOfLIS(vector<int>& nums) {
           int len = nums.size();
          // dp[i] 是指以nums[i]为结尾的最长递增子序列长度
          vector<int> dp(len);
          int res = 1;
   ​
          for (int i = 0; i < len; i++) {
              dp[i] = 1;
          }
   ​
          for (int i = 1; i < len; i++) {
              for(int j = 0; j < i; j++) {
                  if(nums[i] > nums[j]) {
                      dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1);
                  }// 如果小于等于则不更新
              }
              res = max(dp[i], res);
          }
          return res;
       }
   };
  

674. 最长连续递增序列

题目链接：674. 最长连续递增序列

• dp含义： 以nume[i]为结尾的最长连续递增子序列的长度

• 递推公式：

  • if (nums[i] > nums[i - 1]) dp[i] = dp[i-1] + 1

• 双指针法

•  class Solution {
   public:
       int findLengthOfLCIS(vector<int>& nums) {
           // 双指针
           int left = 0;
           int len = nums.size();
           int res = 1;
           for (int right = 1; right < len; ) {
               if (nums[right] > nums[right - 1]) {
                   res = max(res, right - left + 1);
                   right++;
               } else {
                   left = right;
                   right++;
               }
           }
           return res;
       }
   };
  

718. 最长重复子数组

题目链接：718. 最长重复子数组

• dp含义：dp[i][j] 以i-1为结尾的nums1, 和以j-1为结尾的nums2 的最长重复子数组的长度

• 递推公式：

  • if (nums[i] > nums[i - 1]) dp[i] = dp[i-1] + 1

• 初始化：dp[i][0] = 0; dp[0][j] = 0

• 结果不是dp[len1][len2]，在过程中，因为不一定是以i-1或者j-1为结尾

• 如果i和j结尾的话需要进行初始化

•  class Solution {
   public:
       int findLength(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
           int len1 = nums1.size();
           int len2 = nums2.size();
           int res = 0;
           // dp[i][j] 以nums[i - 1]和nums2[j - 1]为结尾的最长子数组的长度
           vector<vector<int>> dp(len1 + 1, vector<int>(len2 + 1)); 
           for (int i = 1; i <= len1; i++) {
               for(int j = 1; j <= len2; j++) {
                   if (nums1[i - 1] == nums2[j - 1]) {
                       dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i - 1][j - 1] + 1);
                   } 
                   res = max(dp[i][j], res);
               }
           }
           return res;
       }
   };