和最小的 K 个数对——优先队列，堆

用堆实现优先队列

1. 我们可以先将 nums1 的前 k 个索引数对加入序列，然后每次去除元素时，我们只需要将 nums2 的索引增加即可，这样就可以很好的避免重复加入元素的问题

func kSmallestPairs(nums1, nums2 []int, k int) (ans [][]int) {
    m, n := len(nums1), len(nums2)
    h := hp{nil, nums1, nums2}
    for i := 0; i < k && i < m; i++ {
        h.data = append(h.data, pair{i, 0})
    }
    for h.Len() > 0 && len(ans) < k {
        p := heap.Pop(&h).(pair)
        i, j := p.i, p.j
        ans = append(ans, []int{nums1[i], nums2[j]})
        if j+1 < n {
            heap.Push(&h, pair{i, j + 1})
        }
    }
    return
}

type pair struct{ i, j int }
type hp struct {
    data         []pair
    nums1, nums2 []int
}
func (h hp) Len() int            { return len(h.data) }
func (h hp) Less(i, j int) bool  { a, b := h.data[i], h.data[j]; return h.nums1[a.i]+h.nums2[a.j] < h.nums1[b.i]+h.nums2[b.j] }
func (h hp) Swap(i, j int)       { h.data[i], h.data[j] = h.data[j], h.data[i] }
func (h *hp) Push(v interface{}) { h.data = append(h.data, v.(pair)) }
func (h *hp) Pop() interface{}   { a := h.data; v := a[len(a)-1]; h.data = a[:len(a)-1]; return v }

二分查找：

func kSmallestPairs(nums1, nums2 []int, k int) (ans [][]int) {
    m, n := len(nums1), len(nums2)

    // 二分查找第 k 小的数对和
    left, right := nums1[0]+nums2[0], nums1[m-1]+nums2[n-1]+1
    pairSum := left + sort.Search(right-left, func(sum int) bool {
        sum += left
        cnt := 0
        i, j := 0, n-1
        for i < m && j >= 0 {
            if nums1[i]+nums2[j] > sum {
                j--
            } else {
                cnt += j + 1
                i++
            }
        }
        return cnt >= k
    })

    // 找数对和小于 pairSum 的数对
    i := n - 1
    for _, num1 := range nums1 {
        for i >= 0 && num1+nums2[i] >= pairSum {
            i--
        }
        for _, num2 := range nums2[:i+1] {
            ans = append(ans, []int{num1, num2})
            if len(ans) == k {
                return
            }
        }
    }

    // 找数对和等于 pairSum 的数对
    i = n - 1
    for _, num1 := range nums1 {
        for i >= 0 && num1+nums2[i] > pairSum {
            i--
        }
        for j := i; j >= 0 && num1+nums2[j] == pairSum; j-- {
            ans = append(ans, []int{num1, nums2[j]})
            if len(ans) == k {
                return
            }
        }
    }
    return
}