JZ26. 树的子结构

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输入两棵二叉树A和B,判断B是不是A的子结构。(约定空树不是任意一个树的子结构)

B是A的子结构, 即 A中有出现和B相同的结构和节点值。

例如: 给定的树 A:

     3     /
4   5   /
1   2 给定的树 B:

   4    /  1 返回 true,因为 B 与 A 的一个子树拥有相同的结构和节点值。

示例 1:

输入:A = [1,2,3], B = [3,1] 输出:false 示例 2:

输入:A = [3,4,5,1,2], B = [4,1] 输出:true 限制:

0 <= 节点个数 <= 10000

解题思路:

若树 B 是树 A 的子结构,则子结构的根节点可能为树 A 的任意一个节点。因此,判断树 B 是否是树 A 的子结构,需完成以下两步工作:

  1. 先序遍历树 A 中的每个节点 nA;(对应函数 isSubStructure(A, B))
  2. 判断树 A 中 以 nA为根节点的子树 是否包含树 B 。(对应函数 recur(A, B))

image.png

算法流程:

名词规定:树 A 的根节点记作 节点 A ,树 B 的根节点称为 节点 B 。

image.png

复杂度分析:

时间复杂度 O(MN) : 其中 M,N 分别为树 A 和 树 B 的节点数量;先序遍历树 A 占用 O(M) ,每次调用 recur(A, B) 判断占用 O(N) 。

空间复杂度 O(M) : 当树 A 和树 B 都退化为链表时,递归调用深度最大。当 M≤N 时,遍历树 A 与递归判断的总递归深度为 M ;当M>N 时,最差情况为遍历至树 A 叶子节点,此时总递归深度为 M。

代码

class Solution {
    public boolean isSubStructure(TreeNode A, TreeNode B) {
        if (A == null || B == null) {
            return false;
        }
        return recur(A, B) || isSubStructure(A.left, B) || isSubStructure(A.right, B);
    }

    public boolean recur(TreeNode a, TreeNode b) {
        if (b == null) {
            return true;
        } else if (a == null || a.val != b.val) {
            return false;
        } else {
            return recur(a.left, b.left) && recur(a.right, b.right);
        }
    }
}