Day77:货物摆放

题目描述

小蓝有一个超大的仓库，可以摆放很多货物。

现在，小蓝有 n 箱货物要摆放在仓库，每箱货物都是规则的正方体。小蓝规定了长、宽、高三个互相垂直的方向，每箱货物的边都必须严格平行于长、宽、高。

小蓝希望所有的货物最终摆成一个大的长方体。即在长、宽、高的方向上分别堆 L、W、H 的货物,满足 =×n=L×W×H。

给定 n，请问有多少种堆放货物的方案满足要求。

例如，当 =4n=4 时，有以下 66 种方案：1×1×4、1×2×2、1×4×1、2×1×2、2×2×1、4×1×11×1×4、1×2×2、1×4×1、2×1×2、2×2×1、4×1×1。

请问，当 =2021041820210418n=2021041820210418 （注意有 1616 位数字）时，总共有多少种方案？

提示：建议使用计算机编程解决问题。

答案提交

这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

运行限制

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说一下思路 首先把这个数的所有因数找出来没有问题

仔细想想 在找因数的过程中，因数总是成对存在的，即两两相乘的状态

本题需要我们求出三个三个相乘状态的个数

那就可以把这个数的每个因数的因数对找出来

例如4的因数为：1、2、4

对1拆解，分为1 对应1 1x1， 与1相对应的因数4，形成1x1x4

对2拆解，分为1,2对应2,1 1x2、2x1， 与2相对应的因数2，形成1x2x2、2x1x2

对4拆解，分为1,2,4对应4,2,1 1x4、2x2、4x1 与4相对应的因数1，形成1x4x1、2x2x1、4x1x1

累加每个因数存在的因数对，即可求出三三相乘的个数

public static void main(String[] args) {
    long num = 2021041820210418l;
    List<Long> list = new ArrayList<>();
    int count = 0;
    for (long i = 1;i < Math.sqrt(num);i++){
        if (num % i == 0){
        list.add(i);
        list.add(num/i);
        }
    }
    for (long temp:list){
        for (long tem:list){
            count += num %(temp*tem) == 0 ? 1 : 0;
        }
    }
    System.out.println(count);