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一个长度为n-1的递增排序数组中的所有数字都是唯一的，并且每个数字都在范围0～n-1之内。在范围0～n-1内的n个数字中有且只有一个数字不在该数组中，请找出这个数字。

示例 1:

输入: [0,1,3] 输出: 2 示例 2:

输入: [0,1,2,3,4,5,6,7,9] 输出: 8  

限制：

1 <= 数组长度 <= 10000

解题思路：

排序数组中的搜索问题，首先想到 二分法 解决。

根据题意，数组可以按照以下规则划分为两部分。

• 左子数组： nums[i]=i ；
• 右子数组： nums[i]!=i ；

缺失的数字等于 “右子数组的首位元素” 对应的索引；因此考虑使用二分法查找 “右子数组的首位元素” 。

算法解析：

复杂度分析：

时间复杂度 O(logN)： 二分法为对数级别复杂度。

空间复杂度 O(1)： 几个变量使用常数大小的额外空间。

代码

class Solution {
    public int missingNumber(int[] nums) {
        int i = 0, j = nums.length - 1;

        while (i <= j) {
            int mid = (i + j) / 2;
            if (nums[mid] == mid) {
                i = mid + 1;
            } else {
                j = mid - 1;
            }
        }
        return i;
    }
}