代码随想录算法训练营第四十二天 | 背包问题、416. 分割等和子集

二维背包数组：

dp[i][j]含义从下标为[0-i]的物品里任意取，放进容量为j的背包，价值总和最大是多少。

一维数组：（很抽象）

0. 背包遍历需要倒序，如果因为右边的值需要依赖左边的覆盖前的值。
1. 先遍历物品再遍历重量，这样可以使每个物品都放进背包，如果调换顺序，那么美个重量j下只放了一个物品。

416. 分割等和子集

题目链接：416. 分割等和子集

• 转化成01背包的问题

   class Solution {
   public:
       bool canPartition(vector<int>& nums) {
           int sum = 0;
           for (int num: nums) {
               sum += num;
           }
           if(sum % 2 != 0) return false;
           int target = sum / 2;
           int len = nums.size();
           vector<vector<int>> dp(len + 1, vector<int>(target + 1)); // 对于前i个物品， 当前背包容量为w，这时候可以装的最大价值为 dp[i][w];
           for (int i = 1; i <= len; i++) {
               for(int j = 1; j <= target; j++) {
                   if (j >= nums[i - 1]) {
                       dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - nums[i - 1]] + nums[i - 1]);
                   } else {
                       dp[i][j] = dp[i - 1][j];
                   }
               }
           }
           if(dp[len][target] == target) {
               return true;
           } else {
               return false;
           }
       }
   };