31、输入一个整数n，输出该数32位二进制表示中1的个数。其中负数用补码表示。

数据范围：-2^31 <= n<=2^31-1
即范围为：-2147483648 <= n <= 2137483647

示例

输入： 10
返回值： 2

说明：

十进制中10的32位二进制表示为 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1010，其中有两个1。

思路

法一：将得到的数字分别与1按位与运算，将得到的结果放入字符数组中，然后再将字符数组进行遍历，如果为1，则count累加，遍历完成后输出即可。

法二：遍历整数n二进制的每一位，如果为 1 则计数器加1，最后返回计数器。其中通过移位运算实现遍历每一位，通过按位与运算确定该位是否为1。 具体做法：

• 遍历二进制的32位，通过向左移位运算。
• 将移位后的1与数字n进行按位与运算，结果不为0，计数器就加1。

具体实现（法一）

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

char *toBinary(int num)
{
    char *binary = (char *)malloc(sizeof(char) * 33);
    int flag = 1;
    int i;

    for (i = 31; i >= 0; i--)
    {
        if (num & flag)
        {
            binary[i] = '1';
        }
        else
        {
            binary[i] = '0';
        }
        flag << 1;
    }
    binary[32] = '\0';

    return binary;
}

int main()
{
	int n,count = 0;
    char *tmp;
    
    scanf("%d", &n); 
    tmp = toBinary(n);
    for(int i = 0;i < 32;i++) {
    	if(tmp[i] == '1')
    		count++;
	}
    free(tmp);
    tmp = NULL;
    printf("%d", count);

    return 0;
}

运行结果

具体实现（法二）

** 关键点**

• 按位与运算符“&”是双目运算符。其功能是参与运算的两数各对应的二进位相与。只有对应的两个二进位都为1时，结果位才为1。参与运算的两个数均以补码出现。（知识点✅）

• 思路一中如何确定该位是否为1的，因为数字1的二进制除最低为1外，其余位都为0，当它与数字n进行按位与运算后，当前位若为1的话，最后结果只有最后1位为1，其余全为0，否则全为0。

#include <iostream>
using namespace std;

int NumberOf1(int n) {
    int num = 0;                          //计数器
    for (int i = 0; i < 32; i++) {
        if ((n & (1 << i)) != 0) num++;  //判断是否为1
    }
    return num;  // 返回结果
}

int main() {
    int res = NumberOf1(10);//测试数据
    cout << "其中1的个数为：" << res;
}

运行结果

复杂度

• 时间复杂度 O(n) --- n为二进制数的位数，需要遍历一次
• 空间复杂度 O(1) --- 常数级变量，没有额外的辅助空间

小结

今天题目没有消化好，后续必须得再回顾