双指针算法模板及练习

59 阅读2分钟

文章和代码已经归档至【Github仓库:algorithms-notes】或者公众号【AIShareLab】回复 算法笔记 也可获取。

日志统计

小明维护着一个程序员论坛。现在他收集了一份”点赞”日志,日志共有 N 行。

其中每一行的格式是:

ts id

表示在 ts 时刻编号 id 的帖子收到一个”赞”。

现在小明想统计有哪些帖子曾经是”热帖”。

如果一个帖子曾在任意一个长度为 D 的时间段内收到不少于 K 个赞,小明就认为这个帖子曾是”热帖”。

具体来说,如果存在某个时刻 T 满足该帖在 [T,T+D) 这段时间内(注意是左闭右开区间)收到不少于 K 个赞,该帖就曾是”热帖”。

给定日志,请你帮助小明统计出所有曾是”热帖”的帖子编号。

输入格式

第一行包含三个整数 N,D,K。

以下 N 行每行一条日志,包含两个整数 ts 和 id。

输出格式

按从小到大的顺序输出热帖 id。

每个 id 占一行。

数据范围

1KN1051≤K≤N≤10^5,
0ts,id105,0≤ts,id≤10^5,
1D100001≤D≤10000

输入样例:

7 10 2
0 1
0 10
10 10
10 1
9 1
100 3
100 3

输出样例:

1
3

一般做法

for(time) // 遍历所有的时间段
{
    memset(cnt, 0, sizeof cnt);
    for (id) // 遍历所有的帖子
    {
        cnt[id] ++ ; // 统计次数
        if(cnt[id] >= k) st[id] = true;
    }
}

for( int i = 1; i <= 100000; i ++ )
{
    if(st[i]) cout << i <<endl;
}

用双指针算法改进

每次只需要变动 i(首)和 j (尾)即可,中间的部分没有变化。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>

#define x first
#define y second

using namespace std;

// 此题需要对二元组进行排序,需要针对时间和id进行排序。
// 可以用pair来sort排序,默认是以first为第一关键字,second为第二关键字排序
typedef pair<int, int> PII;

const int N = 100010;

int n, d, k;
PII logs[N];
int cnt[N];  // 用来记录某id号获得的赞数,表示形式为cnt[id]++;
bool st[N];  // 记录每个帖子是否是热帖, 因为id <= 1e5,所以可以利用遍历来输出。

int main()
{
    scanf("%d%d%d", &n, &d, &k);
    for (int i = 0; i < n; i ++ ) scanf("%d%d", &logs[i].x, &logs[i].y);

    // 对pair进行排序, 排序时默认以first为准排序
    sort(logs, logs + n);
    // 双指针算法, i在前,j在后
    for (int i = 0, j = 0; i < n; i ++ )
    {
        int id = logs[i].y; // 把每个获赞的帖子id存入id
        cnt[id] ++ ; // 获得一个赞,所以此刻 ++;

        while (logs[i].x - logs[j].x >= d) // 如果俩个帖子时间相差超过d,说明该赞无效
        {
            cnt[logs[j].y] -- ; // 所以此刻--;
            j ++ ; // 要把指针j往后,否则死循环
        }

        if (cnt[id] >= k) st[id] = true;  // 如果该id贴赞超过k,说明是热帖
    }

    for (int i = 0; i <= 100000; i ++ ) // 循环输出热帖
        if (st[i])
            printf("%d\n", i);

    return 0;
}